被開方數相同，根指數相同的二次根式可以合併。二次根式的加減運算的實質是合併同類二次根式。合併時，係數相加減，被開方數和根指數不變。如果是乘法,就把根號裡的數字相乘然後根號照抄,如果是加法，且化簡後兩個不同的（化簡後根號內的數字不相等）就不可合併,如果相同（化簡後根號內的數字相等）就把整數位相加,根號和根號內的數字照抄就行了。
合併同類二次根式是把幾個同類二次根式合併為一個二次根式就叫做合併同類二次根式。合併同類二次根式與合併同類項相似，同類項中所含字母相同，並且相同字母的次數也分別相同，同類二次根式也是：化簡後被開方數相同，合併方法與同類項也相似，係數相加。
合併二次根式，是根式的加減法，其做法類似於合併同類項。將同類根式（被開方數相同，且根指數相同）作為相同的字母處理，例如2√3+5√3，將√3作為字母處理，2和5作為係數。合併結果為7√3而2√3+4√2中因為被開方數不同，因此√3、√2作為不同字母處理，所以不能合併。
同類項二次根式：幾個二次根式化成最簡二次根式後，如果被開方數相同，這幾個二次根式叫做同類二次根式。一個二次根式不能叫同類二次根式，至少兩個二次根式才有可能稱為同類二次根式。並且同類二次根式與同類項無論在表現形式上還是運演算法則上都有極類似之處，因此我們把二者的區別和聯絡列出，學習時注意辨析、對比來應用。
合併同類項二次根式方法：與合併同類項類似，把同類二次根式的係數相加減，作為結果的係數，並且注意根號及根號內部不變即可。
二次根式的性質是任何一個正數的平方根有兩個，它們互為相反數。如正數a的算術平方根是√a，則a的另一個平方根為﹣√a。最簡形式中被開方數不能有分母存在。
一般地，形如√a的代數式叫做二次根式，其中，a叫做被開方數。當a≥0時，√a表示a的算術平方根；當a小於0時，√a的值為純虛數。判斷一個二次根式是否為 ...
平方根又叫二次方根，表示為〔±√￣〕，其中屬於非負數的平方根稱之為算術平方根。一個正數有兩個實平方根，它們互為相反數，負數沒有平方根。
一般地，形如√a的代數式叫做二次根式，其中，a叫做被開方數。當a≥0時，√a表示a的算術平方根；當a小於0時，√a的值為純虛數（在一元二次方程求根公式中，若根號下為負 ...
1、判斷一個二次根式是否為最簡二次根式主要方法是根據最簡二次根式的定義進行，或直觀地觀察被開方數的每一個因數（或因式）的指數都小於根指數2，且被開方數中不含有分母，被開方數是多項式時要先因式分解後再觀察。
2、二次根式的被開方數為非負數，當a≥0時，二次根式有意義，當a ...
1、同類二次根式定義：化成最簡二次根式後，被開方數相同。這樣的二次根式叫做同類二次根式。
2、性質：一個二次根式不能叫同類二次根式，至少兩個二次根式才有可能稱為同類二次根式。要判斷幾個根式是不是同類二次根式，須先化簡，把非最簡二次根式化成最簡二次根式，然後判斷。 ...
首先需要將根式簡化，式內數字皆化為整數，不能有分數。有假分數時轉化為分數再簡化，有平方時可以將平方數字先提到根號外，如果有字母剛好可以平方約出，需要加絕對值。分數上下都有根式時需要將分母有理化為整數，再進行計算。 ...
二次根式有意義的條件是被開方數是非負數，如果一個數的平方等於a，那麼這個數叫做a的平方根。a可以是具體的數，也可以是含有字母的代數式。二次根式有意義的條件是被開方數是非負數。
二次根式的性質：
1、任何一個正數的平方根有兩個，它們互為相反數。如正數a的算術平方根是√a，則a的另一個平方根為﹣√a， ...
二次根式有意義的條件是：根號裡的式子要大於或等於零，即根式裡的式子為非負性。二次根式指的是形如根號a的代數式，當a大於或等於0時，表示a的算術平方根，當a小於0時，則無意義，因此被開方數必須大於或者等於0。
二次根式的應用主要體現在兩個方面：
1、利用從特殊到一般，在由一般到特殊的重要思想方法，解 ...