怎樣理解羅氏幾何

　　凡是不涉及到平行公理的幾何命題，在歐氏幾何中如果是正確的，在雙曲幾何中也同樣是正確的。而依賴於平行公理的命題，在雙曲幾何中都不成立。

　　羅巴切夫斯基幾何，也稱雙曲幾何，波利亞羅巴切夫斯基幾何或羅氏幾何，是一種獨立於歐幾里得幾何的一種幾何公理系統。雙曲幾何的公理系統和歐氏幾何的公理系統不同之處在於歐幾里得幾何的“第五公設”被代替為“雙曲平行公理”。在這種公理系統中，經過演繹推理，可以證明一系列和歐氏幾何內容不同的新的幾何命題，比如三角形的內角和小於180度。

　　羅氏幾何實際意義：羅氏幾何在天體理論有著廣泛的應用。羅巴切夫斯基幾何，也稱雙曲幾何，波利亞·羅巴切夫斯基幾何或羅氏幾何，是一種獨立於歐幾里得幾何的一種幾何公理系統。雙曲幾何的公理系統和歐氏幾何的公理系統不同之處在於歐幾里得幾何的“第五公設”。在這種公理系統中，經過演繹推理，可以證明一系列和歐氏幾何內容不同的新的幾何命題，比如三角形的內角和小於180度。

　　1、關於羅氏幾何的書籍有《羅巴切夫斯基幾何學初步》《幾何原本》《羅巴切夫斯基幾何學及幾何基礎概要》。

　　2、羅巴切夫斯基幾何，也稱雙曲幾何，波利亞-羅巴切夫斯基幾何或羅氏幾何，是一種獨立於歐幾里得幾何的一種幾何公理系統。雙曲幾何的公理系統和歐氏幾何的公理系統不同之處在於歐幾里得幾何的“第五公設”（又稱平行公理，等價於“過直線之外一點有唯一的一條直線和已知直線平行”）被代替為“雙曲平行公理”（等價於“過直線之外的一點至少有兩條直線和已知直線平行”）。在這種公理系統中，經過演繹推理，可以證明一系列和歐氏幾何內容不同的新的幾何命題，比如三角形的內角和小於180度。