怎麼求逆矩陣簡便方法

　　求逆矩陣簡便方法：

　　1、初等行變換：對（AE）施行初等行變換，把前面的A化為單位矩陣，則後面的E就化為了A^-1。

　　2、伴隨矩陣法：如果A可逆，則A^-1=1/|A|*(A^*)其中|A|是A的行列式，A^*是A的伴隨矩陣。

　　3、如果A是二階矩陣，倒是有簡便快速的方法：主對角交換，副對角取反，再除行列式。這其實仍是伴隨矩陣法。

　　逆矩陣（inversematrix）是一個數學概念，主要用於描述兩個矩陣之間的可逆關係。

　　設A是數域上的一個n階矩陣，若在相同數域上存在另一個n階矩陣B，使得：AB=BA=E，則我們稱B是A的逆矩陣，而A則被稱為可逆矩陣。注：E為單位矩陣。

　　逆矩陣是對方陣定義的，因此逆矩陣一定是方陣。設B與C都為A的逆矩陣，則有B=C，假設B和C均是A的逆矩陣，B=BI=B（AC）=（BA）C=IC=C，因此某矩陣的任意兩個逆矩陣相等。由逆矩陣的唯一性，A-1的逆矩陣可寫作（A-1）-1和A，因此相等。

　　矩陣A可逆，有AA-1=I。（A-1）TAT=（AA-1）T=IT=I，AT（A-1）T=（A-1A）T=IT=I

　　由可逆矩陣的定義可知，AT可逆，其逆矩陣為（A-1）T。而（AT）-1也是AT的.逆矩陣，由逆矩陣的唯一性，因此（AT）-1=（A-1）T。

　　性質：

　　①同結構的分塊上（下）三角形矩陣的和（差）、積（若乘法運算能進行）仍是同結構的分塊矩陣。

　　②數乘分塊上（下）三角形矩陣也是分塊上（下）三角形矩陣。

　　③分塊上（下）三角形矩陣可逆的充分必要條件是的主對角線子塊都可逆；若可逆，則的逆陣也是分塊上（下）三角形矩陣。

　　④分塊上（下）三角形矩陣對應的行列式。

　　先將一個多項式表示成另一種含有待定係數的新的形式，然後根據恆等式的性質得出係數應滿足的方程或方程組，之後透過解方程或方程組便可求出待定的係數。

　　在數學中，矩陣是一個按照長方陣列排列的複數或實數集合，最早來自於方程組的係數及常數所構成的方陣。這一概念由19世紀英國數學家凱利首先提出。