怎麼理解除法是乘法的逆運算

　　其實除法是乘法的逆運算與減法是加法的逆運算類似，不同之處在於：加法逆運算的表達是透過0，而乘法逆運算的表達是透過1，我們來分析如何表示除法。對於a∈Z，b∈Z，a÷b=ya=b×y這個關係表明除法是乘法的逆運算，因這個關係表明除法是乘法的逆運算，因為除法可以與乘法對應。通常在上式中，a稱為被除數，b稱為除數，y稱為商。

　　乘法是除法的逆運算是對的。逆運算是一種對應法則。假設A是一個非空集合，對A中的任意兩個元素a和b，根據某種法則使A中有唯一確定的元素c與它們對應，我們就說這個法則是A中的一種運算。

　　乘法（multiplication），是指將相同的數加起來的快捷方式。其運算結果稱為積，“x”是乘號。從哲學角度解析，乘法是加法的量變導致的質變結果。整數（包括負數），有理數（分數）和實數的乘法由這個基本定義的系統泛化來定義。

　　加法、減法、乘法、除法統稱為四則運算。一道四則運算的算式並不需要一定有四種運算子號，一般指由兩個或兩個以上運算子號及括號，把多數合併成一個數的運算。加減互為逆運算；乘除互為逆運算；乘法是加法的簡便運算。

　　古稱並減乘除。所並之和叫都數，所減之差叫餘或差，在籌算中，均置於上位。乘法所以叫乘，是因為籌算時乘數臨駕於積和被乘數之上。乘十位數時後面應空一位，這叫“言十即過”，此與筆算相同。自乘稱方，宋稱乘方。二次、三次方，專稱平方、立方。