所有非零自然數的公因數是1。公因數亦稱“公約數”。它是一個能同時整除若干整數的整數。如果一個整數同時是幾個整數的因數，稱這個整數為它們的“公因數”，公因數中最大的稱為最大公因數。對任意的若干個正整數，1總是它們的公因數。如果數a能被數b整除，a就叫做b的倍數，b就叫做a的約數。約數和倍數都表示一個整數與另一個整數的關係，不能單獨存在。如只能說16是某數的倍數，2是某數的約數，而不能孤立地說16是倍數，2是約數。
所有非零自然數的公因數是1。公因數亦稱“公約數”。它是一個能同時整除若干整數的整數。如果一個整數同時是幾個整數的因數，稱這個整數為它們的“公因數”，公因數中最大的稱為最大公因數。對任意的若干個正整數，1總是它們的公因數。如果數a能被數b整除，a就叫做b的倍數，b就叫做a的約數。約數和倍數都表示一個整數與另一個整數的關係，不能單獨存在。如只能說16是某數的倍數，2是某數的約數，而不能孤立地說16是倍數，2是約數。
1是任何非零自然數的因數是對的。1是一個自然數，是最小的正整數，也是介於0和2之間的整數，是最小的正奇數。1是一個有理數，是一位數，也是單數。1既不是質數也不是合數。1的n次方(n∈R)都等於1。一個或者幾個事物所組成的整體，可以看作是單位“1”。
1是0與2之間的自然數，正整數。1是唯一一個既不是質數，又不是合數的正整數和自然數。1是最小的正整數。任何數乘（除以）1都等於原數。任何數的一次方（一次方根）都等於原數。兩個互質數的最大公因數是1。1可以化成任何一個分子、分母相同的假分數。1的因數只有它本身，是任何正整數的公因數。
a和b是兩個相鄰的非零自然數，它們的最大公因數是（1）。
分析：a和b是兩個相鄰的非零自然數，那麼a和b互質。
分析 ①因為a、b是相鄰的兩個自然數，且（a、b均不為0），即a和b互質，當兩個數為互質數時，它們的最大公因數是1，最小公倍數是這兩個數的乘積；
②a÷b=5，那麼a是b的倍數，即a和b是倍數關係，倍數關係的最大公因數是較小數，最小公倍數是較大數，據此解答。
解答 解：①因為a、b是相鄰的兩個自然數，且（a、b均不為0），即a和b互質，則：
a和b的最大公因數是1；最小公倍數是ab．
②因為a÷b=5，那麼a是b的倍數，即a和b是倍數關係，
最大公因數是b，最小公倍數是a．
故答案為：1，ab；b，a．
點評 ①此題主要考查求兩個數為互質關係時的最大公約數和最小公倍數：兩個數為互質關係，最大公因數是1，最小公倍數是這兩個數的乘積；
②本題主要考查倍數關係的最大公因數和最小公倍數的求法，注意倍數關係的最大公因數是較小數，最小公倍數是較大數。