拉格朗日乘數法怎麼判斷極大極小

　　用拉格朗日乘數法算出的極值點代到u=f(x,y,z(x,y))=g(x,y)的兩個偏導數處，在數學最優問題中，拉格朗日乘數法（以數學家約瑟夫·路易斯·拉格朗日命名）是一種尋找變數受一個或多個條件所限制的多元函式的極值的方法。這種方法將一個有n個變數與k個約束條件的最最佳化問題轉換為一個有n+k個變數的方程組的極值問題，其變數不受任何約束。這種方法引入了一種新的標量未知數，即拉格朗日乘數：約束方程的梯度（gradient）的線性組合裡每個向量的係數。此方法的證明牽涉到偏微分，全微分或鏈法，從而找到能讓設出的隱函式的微分為零的未知數的值。

　　拉格朗日乘數法解法：在數學最優問題中，拉格朗日乘數法（以數學家約瑟夫·路易斯·拉格朗日命名）是一種尋找變數受一個或多個條件所限制的多元函式的極值的方法。

　　這種方法將一個有n個變數與k個約束條件的最最佳化問題轉換為一個有n+k個變數的方程組的極值問題，其變數不受任何約束。這種方法引入了一種新的標量未知數，即拉格朗日乘數：約束方程的梯度（gradient）的線性組合裡每個向量的係數。此方法的證明牽涉到偏微分，全微分或鏈法，從而找到能讓設出的隱函式的微分為零的未知數的值。

　　最小作用量原理和最小勢能原理是在說兩個完全不同的事情的所以不會矛盾，作用量是指物體運動或變形過程中，對（動能、勢能）在整個路徑中積分，這個積分顯然與積分路徑有關，而最小是指在所有可能路徑中只有讓這個量最小的那個路徑會發生。