撫養權糾紛是可以申請第二次調解的。
【法律依據】
《婚姻法》第三十六條規定，父母與子女間的關係，不因父母離婚而消除。離婚後，子女無論由父或母直接撫養，仍是父母雙方的子女。
離婚後，父母對於子女仍有撫養和教育的權利和義務。
離婚後，哺乳期內的子女，以隨哺乳的母親撫養為原則。
哺乳期後的子女，如雙方因撫養問題發生爭執不能達成協議時，由人民法院根據子女的權益和雙方的具體情況判決。
撫養權糾紛是可以申請第二次調解的。
【法律依據】
《婚姻法》第三十六條規定，父母與子女間的關係，不因父母離婚而消除。離婚後，子女無論由父或母直接撫養，仍是父母雙方的子女。
離婚後，父母對於子女仍有撫養和教育的權利和義務。
離婚後，哺乳期內的子女，以隨哺乳的母親撫養為原則。
哺乳期後的子女，如雙方因撫養問題發生爭執不能達成協議時，由人民法院根據子女的權益和雙方的具體情況判決。
依據我國法律援助條例的規定，我國公民在申請變更撫養權而提起訴訟時，如果確實因經濟困難沒有能力委託律師的，可以申請法律援助。
【法律依據】
《中華人民共和國法律援助條例》第十二條：中華人民共和國公民具備以下條件的，可以申請法律援助：
(一)確因經濟困難，無能力或無完全能力支付法律服務費用；
(二)有充分理由證明為保障自己的合法權益需要法律幫助。
經濟困難標準參照法律援助實施地人民政府規定的最低生活保障標準執行。
法律援助機構認為有必要時，可以根據有關公益福利組織或公益事宜舉辦者的申請，決定並提供法律援助。
對於強制執行次數沒有限制，只要是在執行時效期限內，則可以進行申請。
根據民事訴訟法規定：申請執行的期間為二年。申請執行時效的中止、中斷，適用法律有關訴訟時效中止、中斷的規定。前款規定的期間，從法律文書規定履行期間的最後一日起計算;法律文書規定分期履行的，從規定的每次履行期間的最後一日起計算;法律文書未規定履行期間的，從法律文書生效之日起計算。
【法律依據】
《中華人民共和國婚姻法》第四十八條：對拒不執行有關扶養費、撫養費、贍養費、財產分割、遺產繼承、探望子女等判決或裁定的，由人民法院依法強制執行。有關個人和單位應負協助執行的責任。