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數學什麼是真命題和假命題

數學什麼是真命題和假命題

  數學的真命題:真命題就是正確的命題,即如果命題的題設成立,那麼結論一定成立。例如: 兩條平行線被第三條直線所截,內錯角相等。

  數學的假命題:條件和結果相矛盾的命題是假命題,即不成立的、錯的就是假命題。例如: 三角形的三個內角和不等於180度。

真命題和假命題是什麼意思

  真命題就是正確的命題,即如果命題的題設成立,那麼結論一定成立。

  舉例:

  1、兩條平行線被第三條直線所截,內錯角相等。

  2、經過兩點有一條直線,並且只有一條直線。

  3、經過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行。

  條件和結果相矛盾的命題是假命題。

  舉例:

  1、三角形的三個內角和不等於180度。

  2、四邊形是正方形。

真命題和假命題的區別

  真命題就是正確的命題,即如果命題的題設成立,那麼結論一定成立。一個命題都可以寫成這樣的格式:如果+條件,那麼+結論。條件和結果相矛盾的命題是假命題。另外如果結論不完全符合條件(有符合條件但不符合結論的特例),也算假命題。

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  定理是根據公理或已知的定理推匯出來的真命題。這些真命題都是最基本的和常用的,所以被人們選作定理。還有許多經過證明的真命題沒有被選作定理。所以,定理都是真命題,而真命題不都是定理。例如:“若∠1=∠2,∠2=∠3,那麼∠1=∠3”,這就是一個真命題,但不能說是定理。

  總之,公理和定理都是真命題,但有的真命題既不是公理。也不是定理。公理和定理的區別主要在於:公理的正確性不需要用推理來證明,而定理需要證明。


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