數學中有許多著名的悖論,有伽利略悖論、貝克萊悖論、康托爾最大基數悖論、布拉裡福蒂最大序數悖論、理查德悖論、集合論悖論、希帕索斯悖論等。
理查德悖論:是法國第戎中學教師理查德在1905年發表了一個悖論,被用來顯示仔細區分數學與元數學的重要性。貝克萊悖論:數學史上把貝克萊的問題稱之為“貝克萊悖論”,可以表述為“無窮小量究竟是否為0”的問題。集合論悖論:1902年,英國數學家羅素提出的悖論。
數學中有許多著名的悖論,有伽利略悖論、貝克萊悖論、康托爾最大基數悖論、布拉裡福蒂最大序數悖論、理查德悖論、集合論悖論、希帕索斯悖論等。
理查德悖論:是法國第戎中學教師理查德在1905年發表了一個悖論,被用來顯示仔細區分數學與元數學的重要性。貝克萊悖論:數學史上把貝克萊的問題稱之為“貝克萊悖論”,可以表述為“無窮小量究竟是否為0”的問題。集合論悖論:1902年,英國數學家羅素提出的悖論。
理髮師悖論:某村只有一人理髮,且該村的人都需要理髮,理髮師規定,給且只給村中不自己理髮的人理髮。試問:理髮師給不給自己理髮?如果理髮師給自己理髮,則違背了自己的約定;如果理髮師不給自己理髮,那麼按照他的規定,又應該給自己理髮。這樣,理髮師陷入了兩難的境地。芝諾悖論:公元前5世紀,芝諾用他的無窮、連續以及部分和的知識,引發出以下著名的悖論:他提出讓阿基里斯與烏龜之間舉行一場賽跑,並讓烏龜在阿基里斯前頭1000米開始。假定阿基里斯能夠跑得比烏龜快10倍。比賽開始,當阿基里斯跑了1000米時,烏龜仍前於他100米;當阿基里斯跑了下一個100米時,烏龜依然前於他10米所以,阿基里斯永遠追不上烏龜。硬幣悖論:兩枚硬幣平放在一起,頂上的硬幣繞下方的硬幣轉動半圈,結果硬幣中圖案的位置與開始時一樣;然而,按常理,繞過圓周半圈的硬幣的圖案應是朝下的才對。
1、大衛波泊爾 ,19世紀大提琴之王,近代大提琴技術派創始人,捷克作曲家、大提琴家。波泊爾創作了四首大提琴協奏曲,一首三把大提琴與鋼琴的安魂曲,以及大量深受歡迎的大提琴小品。其精靈之舞是經常加演的曲目。他的48首大提琴練習曲,被稱為可以與肖邦的鋼琴練習曲相提並論的重要教程。
2、巴保羅卡薩爾斯,西班牙大提琴家、指揮家、作曲家,被認為是上世紀以來最偉大的大提琴家。
3、羅斯特羅波維奇,美籍前蘇聯大提琴家,鋼琴家,指揮家,本世紀最著名的演奏家。
4、哈諾依,以色列女大提琴家,演奏音色細膩,婉轉秀麗,極上彈性。評論家稱她專為大提琴而降生的,實為前途無量的演奏家。
5、馬友友,是當今世界上最負盛名美籍華 裔的大提琴家之一。他的超級巨星的地位已穩如磐石,得到極高評價, 如小提琴大師斯特恩稱馬友友為當今稀世奇才。