數學史上三大幾何難題

　　三大幾何難題是指：

　　1、倍立方體：即作一立方體，是該立方體的體積為給定立方體的兩倍。

　　2、等分角：即對人員給定的一個角，作其三等分角；

　　3、化圓為方：即作一個正方形，使其面積與一給定的圓相等

　　1、四色問題：將平面任意地細分為不相重疊的區域，每一個區域總可以用1，2，3，4這四個數字之一來標記，而不會使相鄰的兩個區域得到相同的數字。

　　2、哥德巴赫猜想：任一大於2的偶數都可寫成兩個素數之和。

　　3、龐加萊猜想：任何一個單連通的，封閉的三維流形一定同胚於一個三維的球面。

　　4、霍奇猜想：對於所謂射影代數簇這種特別完美的空間型別來說，稱作霍奇閉鏈的部件實際上是稱作代數閉鏈的幾何部件的組合。

　　5、NP完全問題：存在一個確定性演算法，可以在多項式時間內，直接

　　數學史上三大危機是：

　　1、希伯斯發現了一個腰為1的等腰直角三角形的斜邊永遠無法用最簡整數比來表示，從而發現了第一個無理數，推翻了畢達哥拉斯的著名理論。

　　2、微積分的合理性遭到嚴重質疑，險些要把整個微積分理論推翻。

　　3、羅素悖論不像最大序數悖論或最大基數悖論那樣涉及集合高深知識，它很簡單，卻可以輕鬆摧毀集合理論。