斜率k和tan的關係

　　斜率k和tan的關係：k=y/x=tanα，斜率是數學、幾何學名詞，是表示一條直線關於座標軸傾斜程度的量，它通常用直線與座標軸夾角的正切，或兩點的縱座標之差與橫座標之差的比來表示。

　　斜率又稱“角係數”，是一條直線對於橫座標軸正向夾角的正切，反映直線對水平面的傾斜度。一條直線與某平面直角座標系橫座標軸正半軸方向所成的角的正切值即該直線相對於該座標系的斜率。如果直線與x軸互相垂直，直角的正切值為tan90°，故此直線不存在斜率。當直線L的斜率存在時，對於一次函式y=kx+b，k即該函式影象的斜率。

　　sec和tan的關係式是1+tan^2x=sec^2x。正割函式sec是直角三角形斜邊與某個銳角的鄰邊的比，叫做該銳角的正割。正割是餘弦函式的倒數。正割的數學符號為sec，出自英文secant。正切函式tan是直角三角形的對邊比上鄰邊。

　　在雙曲線中,e=c/a,而a^2+b^2=c^2,所以b/a=√（c^2-a^2)/a=√(c^2/a^2-1)=√(e^2-1),所以e越大,b/a也越大,即漸近線y=±b/a*x的斜率k的絕對值越大,這時雙曲線的形狀就從扁狹逐漸變得開闊,由此可知,雙曲線的離心率越大,它的開口就越闊。