方差公式高中數學

　　方差的概念與計算公式，例如兩人的5次測驗成績如下：X：50，100，100，60，50，平均值E(X)=72；Y：73，70，75，72，70平均值E(Y)=72。平均成績相同，但X不穩定，對平均值的偏離大。

　　方差描述隨機變數對於數學期望的偏離程度。單個偏離是消除符號影響方差即偏離平方的均值，記為E(X)：直接計算公式分離散型和連續型。推導另一種計算公式得到：“方差等於各個資料與其算術平均數的離差平方和的平均數”。其中，分別為離散型和連續型計算公式。稱為標準差或均方差，方差描述波動程度。

　　1、方差公式：S^2=〈(M-x1)^2+(M-x2)^2+(M-x3)^2+…+(M-xn)^2〉╱n。

　　2、方差的概念與計算公式，例如 兩人的5次測驗成績如下：X： 50，100，100，60，50，平均值E(X)=72；Y：73， 70，75，72，70 平均值E(Y)=72。平均成績相同，但X 不穩定，對平均值的偏離大。方差描述隨機變數對於數學期望的偏離程度。單個偏離是消除符號影響方差即偏離平方的均值，記為E(X)：直接計算公式分離散型和連續型。推導另一種計算公式得到：“方差等於各個資料與其算術平均數的離差平方和的平均數”。其中，分別為離散型和連續型計算公式。稱為標準差或均方差，方差描述波動程度。

　　1、若x1,x2....xn 的平均數為m，

　　其方差是：S^2=1/n[(x1-m)^2+(x2-m)^2+.......+(xn-m)^2]

　　標準差：S=√{1/n[(x1-m)^2+(x2-m)^2+.......+(xn-m)^2]}

　　2、若x1,x2....xn 其方差是：S²

　　則kx1,kx2.....kxn的方差為:k²S²

　　3、若x1,x2....xn 其方差是：S²

　　則x1+a,x2+a,x3+a....xn+a的方差為:S²(沒有改變）

　　(k1,a是不為零的常數）

　　4、若x1,x2....xn 其方差是：S²

　　則kx1+a,kx2+a,kx3+a....kxn+a的方差為:k²S²