梯形四條邊之間的關係

　　梯形是指只有一組對邊平行的四邊形。平行的兩邊叫做梯形的底邊，較長的一條底邊叫下底，較短的一條底邊叫上底。另外兩邊叫腰；夾在兩底之間的垂線段叫梯形的高。一腰垂直於底的梯形叫直角梯形。兩腰相等的梯形叫等腰梯形。

　　直角梯形特性：

　　1、直角梯形斜腰的中點到直角腰的二端點距離相等。

　　等腰梯形判定：

　　1、一組對邊相等且不平行，另一組對邊平行的四邊形是等腰梯形；

　　2、同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形；

　　3、對角線相等的梯形是等腰梯形；

　　4、兩腰相等的梯形是等腰梯形。

　　三角形三邊關係是三角形三條邊關係的定則，具體內容是在一個三角形中，任意兩邊之和大於第三邊，任意兩邊之差小於第三邊。

　　特殊情況：直角三角形

　　直角三角形兩直角邊的平方和等於斜邊的平方。 在直角三角形中，兩個銳角互餘。 在直角三角形中，斜邊上的中線等於斜邊的一半。直角三角形的兩直角邊的乘積等於斜邊與斜邊上高的乘積。 符合射影定理。

　　菱形是在一個平面內，一組鄰邊相等的平行四邊形，即四邊都相等的四邊形。具有以下性質：

　　1、具備平行四邊形的一切性質；

　　2、對角線互相垂直且平分，並且每條對角線平分一組對角；

　　3、四條邊都相等；

　　4、對角相等，鄰角互補；

　　5、每條對角線平分一組對角；

　　6、菱形既是軸對稱圖形，對稱軸是兩條對角線所在直線，也是中心對稱圖形；

　　7、在有一個角是60度的菱形中，短對角線等於菱形的邊長，長對角線是短對角線的根號3倍。