極限保號性的理解

　　保號性是指定義域在一定範圍內時，其函式值要麼都為正，要麼都為負，即如果已知fx大於0,則存在包含x1的微小的區間，其fx均大於0。極限的保號性是函式極限保號性的一種特例。即自變數不再是x，而是n，即自然數。

　　如果極限非0，則保號性存在，你可以理解為一個函式或數列極限的正負號確定，那麼它周圍非常小的區間內都和它是同號的，如果極限的0，且函式或數列是一正一負交替的，則無保號性。

　　高數保號性，是指滿足一定條件，例如極限存在或連續的函式在區域性範圍內函式值的符號保持恆正或恆負的性質。

　　高數保號性介紹：

　　1、函式在一定點集上有定義，且函式值恆正或恆負，則稱函式在一定點集上具有保號性；

　　2、如果函式在某一點的極限不等於零，那麼在這個點的臨近，就是定理中的空心鄰域，函式具有保持符號與極限的符號相同的性質。

　　函式保號性是指滿足一定條件的函式在區域性範圍內函式值的符號保持恆正或恆負的性質。

　　函式保號性有以下性質：

　　1、函式在一定點集上有定義，且函式值恆正或恆負，則稱函式在一定點集上具有保號性。

　　2、函式有非零極限點去心鄰域內的區域性保號性。

　　3、區域性保序性是函性質數極限的重要性質之一，它是區域性保號性的一個推廣。

　　函式極限就是用來描述函式的區域性性質的，而保號性正說明函式極限的符號能體現函式本身在一個空心鄰域內的符號。