標準正態分佈Φ是什麼意思

　　標準正態分佈Φ是函式符號，首先將正態分佈轉化成標準正態分佈，然後透過標準正態分佈表查詢數值，就可以算出結果了。若隨機變數X服從一個數學期望為μ、方差為σ²的正態分佈，記為N。其機率密度函式為正態分佈的期望值μ決定了其位置，其標準差σ決定了分佈的幅度。當μ=0，σ=1時的正態分佈是標準正態分佈。

　　μ是正態分佈的位置引數，描述正態分佈的集中趨勢位置。機率規律為取與μ鄰近的值的機率大，而取離μ越遠的值的機率越小。正態分佈以X=μ為對稱軸，左右完全對稱。正態分佈的期望、均數、中位數、眾數相同，均等於μ。σ描述正態分佈資料資料分佈的離散程度，σ越大，資料分佈越分散，σ越小，資料分佈越集中。也稱為是正態分佈的形狀引數，σ越大，曲線越扁平，反之，σ越小，曲線越瘦高。

　　標準正態分佈Φ(x)公式是Φ(x)=1–Φ(-x)。標準正態分佈是一個在數學、物理及工程等領域都非常重要的機率分佈，在統計學的許多方面有著重大的影響力。

　　標準正態分佈又稱為u分佈，是以0為均數、以1為標準差的正態分佈，記為N（0，1）。標準正態分佈曲線下面積分佈規律是：在-1.96～+1.96範圍內曲線下的面積等於0.9500，在-2.58～+2.58範圍內曲線下面積為0.9900。

　　在使用的時候，第一步是先計算數值的標準分數，然後將標準分數四捨五入到小數點後第二位；第二步是在標準正態分佈表中的左側查到直到標準分數的小數點後第一位，然後用頂部的數值查到所對應的標準分數的小數點後第二位。

　　標準正態分佈（英語：standardnormaldistribution，德語Standardnormalverteilung），是一個在數學、物理及工程等領域都非常重要的機率分佈，在統計學的許多方面有著重大的影響力。期望值μ=0，即曲線圖象對稱軸為Y軸，標準差σ=1條件下的正態分佈，記為N(0，1)。