如果教師因為醉駕被追究刑事責任，根據我國《教師資格條例》第十九條，有下列情形之一的，由縣級以上人民政府教育行政部門撤銷其教師資格：
(一)弄虛作假、騙取教師資格的;
(二)品行不良、侮辱學生，影響惡劣的。
所以該教師被採取撤銷教師資格，必然不能擔任教師，須開除職務。
但是不必然就會撤銷資格，如果只是給予行政處分，那可能有保留教師職務的機會。
如果教師因為醉駕被追究刑事責任，根據我國《教師資格條例》第十九條，有下列情形之一的，由縣級以上人民政府教育行政部門撤銷其教師資格：
(一)弄虛作假、騙取教師資格的;
(二)品行不良、侮辱學生，影響惡劣的。
所以該教師被採取撤銷教師資格，必然不能擔任教師，須開除職務。
但是不必然就會撤銷資格，如果只是給予行政處分，那可能有保留教師職務的機會。
國企員工醉駕，涉及危險駕駛罪的，處被開除。
【法律依據】
依照《行政機關公務員處分條例》第17條第二款規定，行政機關公務員依法被判處刑罰的，給予開除處分。
《刑法》第一百三十三條之一危險駕駛罪，在道路上駕駛機動車，有下列情形之一的，處拘役，並處罰金：(一)追逐競駛，情節惡劣的;(二)醉酒駕駛機動車的;(三)從事校車業務或者旅客運輸，嚴重超過額定乘員載客，或者嚴重超過規定時速行駛的;(四)違反危險化學品安全管理規定運輸危險化學品，危及公共安全的。機動車所有人、管理人對前款第三項、第四項行為負有直接責任的，依照前款的規定處罰。有前兩款行為，同時構成其他犯罪的，依照處罰較重的規定定罪處罰。
事業單位工作人員醉駕會被開除，事業單位工作人員被依法判處刑罰的，給予降低崗位等級或者撤職以上處分。其中，被依法判處有期徒刑以上刑罰的，給予開除處分。行政機關任命的事業單位工作人員，被依法判處刑罰的，給予開除處分。但是在實際中一旦涉嫌醉駕就會被開除。
根據《事業單位人員管理條例》規定，事業單位人員如果被減刑，都會接受相應的行政處罰，包括降低職務、身份、待遇等，最嚴重的會被開除公職。而在實際操作過程中，只要是被判刑，且服實刑，一般都會被開除公職。