求函式定義域的方法

　　已知函式解析式時：

　　1、分式時：分母不為0。

　　2、根號時：開奇次方，根號下為任意實數，開偶次方，根號下大於或等於0。

　　3、指數時：當指數為0時，底數一定不能為0。

　　4、根號與分式結合，根號開偶次方在分母上時：根號下大於0。

　　5、指數函式形式時：底數和指數都含有x，指數底數大於0且不等於1。

　　6、對數函式形式，自變數只出現在真數上時，只需滿足真數上所有式子大於0，自變數同時出現在底數和真數上時，要同時滿足真數大於0，底數要大0且不等於1。

　　抽象函式換元法：

　　1、給出了定義域就是給出了所給式子中x的取值範圍。

　　2、在同在同一個題中x不是同一個x。

　　3、只要對應關係不變，括號的取值範圍不變。

　　4、求抽象函式的定義域，關鍵在於求函式的取值範圍，及括號的取值範圍。

　　複合函式定義域：理解複合函式就是可以看作由幾個我們熟悉的函式組成的函式，或是可以看作幾個函式組成一個新的函式形式。

　　1、設D、M為兩個非空實數集，如果按照某個確定的對應法則f，使得對於集合D中的任意一個數x，在集合M中都有唯一確定的數y與之對應，那麼就稱f為定義在集合D上的一個函式，記做y=fx)。

　　2、其中，x為自變數，y為因變數，f稱為對應關係，集合D成為函式fx)的定義域，為函式f的值域，對應關係、定義域、值域為函式的三要素。

　　3、本質為任意角的集合與一個比值的集合的變數之間的對映，通常的三角函式是在平面直角座標系中定義的，其定義域為整個實數域，另一種定義是在直角三角形中，但並不完全，現代數學把它們描述成無窮數列的極限和微分方程的解，將其定義擴充套件到複數系。

　　4、其主要根據為：1、分式的分母不能為零。2、偶次方根的被開方數不小於零。3、對數函式的真數必須大於零。4、指數函式和對數函式的底數必須大於零且不等於1。

　　1、配方法。將函式配方成頂點式的格式，再根據函式的定義域，求得函式的值域；

　　2、常數分離法。一般是對於分數形式的函式來說的，將分子上的函式儘量配成與分母相同的形式，進行常數分離，求得值域；

　　3、逆求法。對於y等於某x的形式，可用逆求法，表示為x等於某y，此時可看y的限制範圍，就是原式的值域；

　　4、求導法。出函式的導數，觀察函式的定義域，將端點值與極值比較，求出最大值與最小值，就是值域。