湊微分法怎麼理解

　　湊微分法，把被積分式湊成某個函式的微分的積分方法，換元積分兩種方法中第一類換元積分法的別稱。把dx變換成du的形式，[u=f(x)]把積分式中的x的的函式，變換成u的函式，使積分式符合公式形式。這樣就很方便的進行積分再變換成x的形式。

　　如：∫cos3XdX，公式：∫cosXdX=sinX+C。設：u=3X,du=3dX。∫cos3XdX=∫(cos3X)/3d(3X)=(1/3)∫cosudu=(1/3)sinu+C=(1/3)sin3X+C。

　　解數學題時，把某個式子看成一個整體，用一個變數去代替它，從而使問題得到簡化，這叫換元法。換元法又稱輔助元素法、變數代換法。它可以化高次為低次、化分式為整式、化無理式為有理式、化超越式為代數式，在研究方程、不等式、函式、數列、三角等問題中有廣泛的應用。

　　湊微分法是一種重要的積分方法。它的關鍵是透過適當的變數代換，將不易求出的不定積分化為基本積分公式表中某一可以利用的基本公式，最終求出不定積分的方法。

　　湊微分法：把被積分式湊成某個函式的微分的積分方法，換元積分兩種方法中第一類換元積分法的別稱。

　　湊微分用法：

　　1、被積函數里面自變數含有係數的，則把積分變數乘以一個相同的係數。

　　2、被積函式實質不好湊積分的，可以這樣考慮：這個被積函式加上一個函式比較好積分，這個被積函式減去相同一個函式同樣容易求解，則可以分別求出這個和和差的積分，再除以二。