親生父母和子女的關係是基於血緣形成的，而這種關係是無法改變的，所以我國法律對斷絕親生父母與子女關係的行為是不支援的。
【法律依據】
《中華人民共和國婚姻法》第二十一條，父母對子女有撫養教育的義務；子女對父母有贍養扶助的義務。
父母不履行撫養義務時，未成年的或不能獨立生活的子女，有要求父母付給撫養費的權利。
子女不履行贍養義務時，無勞動能力的或生活困難的父母，有要求子女付給贍養費的權利。
禁止溺嬰、棄嬰和其他殘害嬰兒的行為。
親生父母和子女的關係是基於血緣形成的，而這種關係是無法改變的，所以我國法律對斷絕親生父母與子女關係的行為是不支援的。
【法律依據】
《中華人民共和國婚姻法》第二十一條，父母對子女有撫養教育的義務；子女對父母有贍養扶助的義務。
父母不履行撫養義務時，未成年的或不能獨立生活的子女，有要求父母付給撫養費的權利。
子女不履行贍養義務時，無勞動能力的或生活困難的父母，有要求子女付給贍養費的權利。
禁止溺嬰、棄嬰和其他殘害嬰兒的行為。
要看是什麼性質的父母子女。
1、自然血親的父母子女關係是基於子女的出生事實而產生的，自然血親的父母子女關係是不能透過法律程式或其他方式人為的解除的，只能因父母子女一方的死亡而終止。如我國《婚姻法》規定：父母與子女間的關係，不因父母離婚而消除。而有關脫離自然血親關係的聲明當然也是無效的。
2、擬製血親的父母子女關係是基於收養或再婚的法律行為以及事實上的撫養關係的形成，由法律認可而人為設定的，如養父母和養子女之間的關係。這種擬製血親的父母子女關係，可以因一方的死亡而終止，也可以因所擬製的親屬關係依法解除而終止。
法律依據：
《婚姻法》第三十六條，父母與子女間的關係，不因父母離婚而消除，離婚後，子女無論由父或母直接撫養，仍是父母雙方的子女。
我國的法律法規都沒有對斷絕父母子女關係作出具體的規定，因此，斷絕父母子女關係沒有任何法律依據，依法不受法律保護。根據我國有關法律的規定，父母子女關係分兩大類：自然血親的父母子女關係和擬製血親的父母子女關係。
1、自然血親的父母子女關係是基於子女的出生事實而產生的，自然血親的父母子女關係是不能透過法律程式或其他方式人為地解除的，只能因父母子女一方的死亡而終止。
2、擬製血親的父母子女關係是基於收養或再婚的法律行為以及事實上的撫養關係的形成，由法律認可而人為設定的，如養父母和養子女之間的關係。這種擬製血親的父母子女關係，可以因一方的死亡而終止，也可以因所擬製的親屬關係依法解除而終止。如收養關係解除後，養父母與養子女之間的父母子女關係自然解除。綜上，對於沒有血緣關係的擬製血親的父母子女關係，可以依法解除，但是自然血親的父母子女關係是不能透過法律程式或其他方式人為地解除的，只能因父母子女一方的死亡而終止。