玻爾茲曼提出的熵的定義式

　　熵指的是體系的混亂的程度，它在控制論、機率論、數論、天體物理、生命科學等領域都有重要應用，在不同的學科中也有引申出的更為具體的定義，是各領域十分重要的參量。熵的概念由克勞修斯於1850年提出，並應用在熱力學中。1948年，夏農第一次將熵的概念引入資訊理論中。

　　1877年他又提出了著名的玻爾茲曼熵公式。從而玻爾茲曼定義了“熵”的定義式。

　　玻爾茲曼分佈是一個機率分佈，在物理學和化學中有應用。最常見的應用是統計力學的領域。任何物理系統的溫度都是組成該系統的分子和原子的運動的結果。這些粒子有一個不同速度的範圍，而任何單個粒子的速度都因與其它粒子的碰撞而不斷變化。然而，對於大量粒子來說，處於一個特定的速度範圍的粒子所佔的比例卻幾乎不變，如果系統處於或接近處於平衡。玻爾茲曼分佈具體說明了這個比例，對於任何速度範圍，作為系統的溫度的函式。它以詹姆斯·克拉克·麥克斯韋和路德維希·玻爾茲曼命名。

　　是有關於溫度及能量的一個物理常數。玻爾茲曼是一個奧地利物理學家，在統計力學的理論有重大貢獻，玻爾茲曼常數具有相當重要的地位。玻爾茲曼常量系熱力學的一個基本常量，記為“k”，玻爾茲曼常量可以推導得到：理想氣體常數R等於玻爾茲曼常數乘以阿伏伽德羅常數。玻爾茲曼常數的物理意義是：單個氣體分子的平均平動動能隨熱力學溫度T變化的係數。