用人單位承擔兩種責任：一是用人單位違反《勞動合同法》第五十條規定，沒有在解除或者終止勞動合同時向勞動者出具解除或者終止勞動合同的證明，並沒有在十五日內為勞動者辦理檔案和社會保險關係轉移手續的情況下，由勞動行政部門責令改正。二是用人單位的上述行為給勞動者造成了損害的，應當承擔賠償責任。勞動者可以透過勞動行政部門和人民法院提出具體的賠償請求。
【法律依據】
根據《勞動合同法》第八十九條，用人單位違反本法規定未向勞動者出具解除或者終止勞動合同的書面證明，由勞動行政部門責令改正;給勞動者造成損害的，應當承擔賠償責任。
離職證明，是用人單位與勞動者解除勞動關係的書面證明，是用人單位與勞動者解除勞動關係後必須出具的一份書面材料。離職員工可以向人力資源部門申請填發離職證明書，人力資源部發出的離職證明書只證明離職員工的受僱日期、職位及其離職原因。一般被開除的職工是填發開除證明書而不填發離職證明書。
如果公司一直不同意為你出具解除勞動關係證明，你可以向勞動仲裁部門提出申訴，要求他們出具。
象這種情況，要開三種不同效率的證明：一是勞動合同到期的：這個合同可以拿到社保部門辦理失業手續，可以領取失業金。二是勞動合同未到期，公司辭退你的，也應一樣出據證明到社保部門辦理失業備案，可以領取失業金。
三是合同未到期你申請離開公司，這種情況公司也要出證明說明是你因個人原因已和公司解除勞動關係，這種情況不能拿證明到社保部門辦理失業登記領取失業金的。
法律依據：
《中華人民共和國勞動合同法》第五十條、第八十九條規定
公司在員工離職時，給員工開離職證明，這是公司的法定義務。如果公司不給員工開離職證明，這是違法行為，員工可以先於公司進行協商，如果公司不給開，就可以向勞動監察大隊進行舉報，由政府幫忙解決，但是公司仍然不開具離職證明的，員工就可以向勞動仲裁委員會申訴，由勞動仲裁委員會仲裁解決。
法律依據：根據《勞動合同法》第五十條的規定，用人單位應當在解除或者終止勞動合同時出具解除或者終止勞動合同的證明，並在十五日內為勞動者辦理檔案和社會保險關係轉移手續。《勞動合同法實施條例》第二十四條規定，用人單位出具的解除、終止勞動合同的證明，應當寫明勞動合同期限、解除或者終止勞動合同的日期、工作崗位、在本單位的工作年限。《勞動合同法》第八十九條規定，用人單位違反本法規定未向勞動者出具解除或者終止勞動合同的書面證明，由勞動行政部門責令改正；給勞動者造成損害的，應當承擔賠償責任。
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