積差相關係數公式

　　積差相關係數公式：r=frac{nsumxy-sumxsumy}{sqrt{nsumx^2-(sumx)^2}sqrt{nsumy^2-(sumy)^2}}。

　　相關係數的值介於–1與+1之間，即–1≤r≤+1。其性質如下：

　　1、當r>0時，表示兩變數正相關，r

　　1、標準差公式：D(X)=E(X2)-E2(X)；協方差公式：COV（X,Y）=E([X-E(X)][Y-E(Y)])；相關係數公式：協方差/[根號D（X）*根號D（Y）]。

　　2、相關係數是最早由統計學家卡爾·皮爾遜設計的統計指標，是研究變數之間線性相關程度的量，一般用字母r表示。由於研究物件的不同，相關係數有多種定義方式，較為常用的是皮爾遜相關係數。

　　3、相關表和相關圖可反映兩個變數之間的相互關係及其相關方向，但無法確切地表明兩個變數之間相關的程度。相關係數是用以反映變數之間相關關係密切程度的統計指標。相關係數是按積差方法計算，同樣以兩變數與各自平均值的離差為基礎，透過兩個離差相乘來反映兩變數之間相關程度；著重研究線性的單相關係數。

　　4、需要說明的是，皮爾遜相關係數並不是唯一的相關係數，但是最常見的相關係數，以下解釋都是針對皮爾遜相關係數。

　　5、依據相關現象之間的不同特徵，其統計指標的名稱有所不同。如將反映兩變數間線性相關關係的統計指標稱為相關係數（相關係數的平方稱為判定係數）；將反映兩變數間曲線相關關係的統計指標稱為非線性相關係數、非線性判定係數；將反映多元線性相關關係的統計指標稱為複相關係數、復判定係數等。

　　將反映兩變數間線性相關關係的統計指標稱為相關係數；將反映兩變數間曲線相關關係的統計指標稱為非線性相關係數、非線性判定係數；將反映多元線性相關關係的統計指標稱為複相關係數、復判定係數等。相關係數是最早由統計學家卡爾·皮爾遜設計的統計指標，是研究變數之間線性相關程度的量，一般用字母r表示。

　　樣本的簡單相關係數一般用r表示，計算公式為：其中n為樣本量，Xi和X分別為兩個變數的觀測值和均值。r描述的是兩個變數間線性相關強弱的程度。r的取值在-1與+1之間，若r>0，表明兩個變數是正相關，即一個變數的值越大，另一個變數的值也會越大；若r