第二重要極限公式使用條件是底為1加上無窮小量，而指數應為底中無窮小的倒數。極限是微積分中的基礎bai概念，它指的du是變數在一定的變化過程中，從總的來說逐漸穩定的這樣一種變化趨勢以及所趨向的值（極限值）。極限的概念最終由柯西和魏爾斯特拉斯等人嚴格闡述。在現代的數學分析教科書中，幾乎所有基本概念（連續、微分、積分）都是建立在極限概念的基礎之上。
極限的思想是近代數學的一種重要思想，數學分析就是以極限概念為基礎、極限理論(包括級數)為主要工具來研究函式的一門學科。所謂極限的思想，是指“用極限概念分析問題和解決問題的一種數學思想”。對於被考察的未知量，先設法正確地構思一個與它的變化有關的另外一個變數，確認此變數透過無限變化過程的影響趨勢性結果就是非常精密的約等於所求的未知量；用極限原理就可以計算得到被考察的未知量的結果。
第一個重要極限公式是：lim（sinx）/x）=1（x-〉0）。
第二個重要極限公式是：lim（1+（1/x）^x=e（x→∞）。
對於被考察的未知量，先設法正確地構思一個與它的變化有關的另外一個變數，確認此變數透過無限變化過程的’影響‘趨勢性結果就是非常精密的約等於所求的未知量；用極限原理就可以計算得到被考察的未知量的結果。
極限思想是微積分的基本思想，是數學分析中的一系列重要概念，如函式的連續性、導數（為0得到極大值）以及定積分等等都是藉助於極限來定義的。數學分析就是用極限思想來研究函式的一門學科，並且計算結果誤差小到難於想象，因此可以忽略不計。
極限思想方法，是數學分析乃至全部高等數學必不可少的一種重要方法，也是‘數學分析’與在‘初等數學’的基礎上有承前啟後連貫性的、進一步的思維的發展。數學分析之所以能解決許多初等數學無法解決的問題（例如求瞬時速度、曲線弧長、曲邊形面積、曲面體的體積等問題），正是由於其採用了‘極限’的‘無限逼近’的思想方法，才能夠得到無比精確的計算答案。
人們透過考察某些函式的一連串數不清的越來越精密的近似值的趨向，趨勢，可以科學地把那個量的極準確值確定下來，這需要運用極限的概念和以上的極限思想方法。要相信，用極限的思想方法是有科學性的，因為可以透過極限的函式計算方法得到極為準確的結論。
1、第一個重要極限的公式：lim sinx / x = 1 (x->0)。當x→0時，sin / x的極限等於1，特別注意的是x→∞時，1 / x是無窮小，根據無窮小的性質得到的極限是0。
2、第二個重要極限的公式：lim (1+1/x) ^x = e（x→∞）。當 x → ∞ 時，（1+1/x）^x的極限等於e；或當 x → 0 時，(1+x）^（1/x）的極限等於e。