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等差數列奇數項和與偶數項和

等差數列奇數項和與偶數項和

  當n為偶數為,s偶-s奇=二分之一nd;當n為奇數為,s奇-s偶=Sn除以n(即這個數列的中間項的值)。

  例如設原數列首項為a,公差為d。

  原數列依次為a,a+d,a+2d,a+3d,a+2nd。

  奇數項為:a,a+2d,a+4d,a+2nd。

  奇數項和:S奇=【a+(a+2nd)】(n+1)/2=(a+nd)(n+1)

  偶數項為:a+d,a+3d,a+5d,a+(2n-1)d。

  偶數項和:S偶=【(a+d)+(a+2nd-d)】n/2=(a+nd)n。

  S奇/S偶=(n+1)/n。

  說明:

  本題只需用到等差數列求和公式:(首項+尾項)*項數÷2。

什麼是奇數項什麼是偶數項

  奇數項:指項數n為奇數,即一組數中項數為奇數的項。

  偶數項:指項數n為偶數 ,即一組數中項數為偶數的項。

  奇數項和偶數項的使用通常出現在數列、集合以及向量中。

  奇數:不能被2整除的整數叫奇數,也稱單數。

  偶數:所有整數不是奇數(單數),就是偶數(雙數)。若某數是2的倍數,它就是偶數(雙數),可表示為2n。

偶數與偶數的和是多少

  偶數與偶數的和是偶數。偶數是能夠被2所整除的整數。正偶數也稱雙數。若某數是2的倍數,它就是偶數,可表示為2n;若非,它就是奇數,可表示為2n+1(n為整數),即奇數除以二的餘數是一。

  整數(integer)是正整數、零、負整數的集合。整數的全體構成整數集,整數集是一個數環。在整數系中,零和正整數統稱為自然數。-1、-2、-3、…、-n、…(n為非零自然數)為負整數。則正整數、零與負整數構成整數系。整數不包括小數、分數。


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