等腰三角形介紹

　　1、至少有兩邊相等的三角形叫做等腰三角形。等腰三角形中，相等的兩條邊稱為這個三角形的腰，另一邊叫做底邊。兩腰的夾角叫做頂角，腰和底邊的夾角叫做底角。

　　2、等腰三角形的兩個底角度數相等（簡寫成“等邊對等角”）。

　　3、等腰直角三角形的邊角之間的關係：

　　（1）三角形三內角和等於180°。

　　（2）三角形的一個外角等於和它不相鄰的兩個內角之和。

　　（3）三角形的一個外角大於任何一個和它不相鄰的內角。

　　（4）三角形兩邊之和大於第三邊，兩邊之差小於第三邊。

　　（5）在同一個三角形內，等邊對等角，等角對等邊。

　　4、四條特殊的線段：角平分線，中線，高，中位線。

　　（1）三角形的角平分線的交點叫做三角形的內心，它是三角形內切圓的圓心，它到各邊的距離相等。

　　（2）三角形的外接圓圓心，即外心，是三角形三邊的垂直平分線的交點，它到三個頂點的距離相等。

　　（3）三角形的三條中線的交點叫三角形的重心，它到每個頂點的距離等於它到對邊中點的距離的兩倍。

　　（4）三角形的三條高或它們的延長線的交點叫做三角形的垂心。

　　（5）三角形的中位線平行於第三邊且等於第三邊的二分之一。

　　（6）三角形斜邊上的高等於斜邊的一半。

　　1、在任何一個三角形中,任意一邊的平方等於另外兩邊的平方和減去這兩邊的2倍乘以它們夾角的餘弦 幾何語言：在△ABC中,a2=b2+c2-2bc×cosA 此定理可以變形為：cosA=（b2+c2-a2）÷2bc

　　2、兩底角相等；頂角的角平分線、底邊的中線和高互相重合；當腰長等於底邊長時，則底角和頂角為6。

　　等腰三角形兩底角度數相等，每個角度數小於180，三角和為180。

　　等腰三角形性質：

　　1、等腰三角形的兩個底角相等（簡寫成“等邊對等角”）。

　　2、等腰三角形的頂角的平分線，底邊上的中線，底邊上的高重合（簡寫成“三線合一”）。

　　3、等腰三角形的兩底角的平分線相等（兩條腰上的中線相等，兩條腰上的高相等）。

　　4、等腰三角形底邊上的垂直平分線到兩條腰的距離相等。

　　5、等腰三角形的一腰上的高與底邊的夾角等於頂角的一半。

　　6、等腰三角形底邊上任意一點到兩腰距離之和等於一腰上的高（需用等面積法證明）。

　　7、等腰三角形是軸對稱圖形，最少有一條對稱軸，頂角平分線所在的直線是它的對稱軸，等邊三角形有三條對稱軸。