等腰三角形三線合一

　　1、三線合一，即在等腰三角形中（前提）頂角的角平分線，底邊的中線，底邊的高線，三條線互相重合（前提一定是在等腰三角形中，其它三角形不適用）。

　　2、如果三角形中有一角的角平分線和它所對邊的高重合，那麼這個三角形是等腰三角形。

　　3、如果三角形中有一邊的中線和這條邊上的高重合，那麼這個三角形是等腰三角形。

　　4、如果三角形中有一角的角平分線和它所對邊的中線重合，那麼這個三角形是等腰三角形。

　　三線合一，即在等腰三角形中頂角的角平分線，底邊的中線，底邊的高線，三條線互相重合。要證明等腰三角形三線合一很簡單，可以先假設一個，然後去證明另外兩個，例如條件是等腰三角形和底邊上的高，然後證這個高也是頂角的平分線，底邊上的中線即可，證明方法可以用三角形全等來證明。

　　三線合一可以證明這個三角形是等腰三角形。

　　相關定理如下：

　　1、如果三角形中有一角的角平分線和它所對邊的高重合，那麼這個三角形是等腰三角形。

　　2、如果三角形中有一邊的中線和這條邊上的高重合，那麼這個三角形是等腰三角形。

　　3、如果三角形中有一角的角平分線和它所對邊的中線重合，那麼這個三角形是等腰三角形。相反的，如果一個三角形是等腰三角形，則可以證明這個三角形的三線合一。

　　三線合一，即在等腰三角形中頂角的角平分線，底邊的中線，底邊的高線，三條線互相重合。例：已知等腰三角形的底邊上的中線和高為一條，則可以說這條線段是底邊對應頂點的角平分線。

　　三線合一逆命題

　　①如果三角形中有一角的角平分線和它所對邊的高重合，那麼這個三角形是等腰三角形。

　　②如果三角形中有一邊的中線和這條邊上的高重合，那麼這個三角形是等腰三角形。

　　③如果三角形中有一角的角平分線和它所對邊的中線重合，那麼這個三角形是等腰三角形。

　　等腰三角形

　　等腰三角形，是指至少有兩邊相等的三角形，相等的兩個邊稱為這個三角形的腰。等腰三角形中，相等的兩條邊稱為這個三角形的腰，另一邊叫做底邊。兩腰的夾角叫做頂角，腰和底邊的夾角叫做底角。等腰三角形的兩個底角度數相等（簡寫成“等邊對等角”）。