等腰三角形三線合一是什麼意思
等腰三角形三線合一是什麼意思
三線合一,即在等腰三角形中頂角的角平分線,底邊的中線,底邊的高線,三條線互相重合(前提一定是在等腰三角形中,其它三角形不適用)。同時,“三線合一”又是一種判定等腰三角形的方法。
已知:△ABC為等腰三角形,AB=AC,AD為中線。求證:AD⊥BC,∠BAD=∠CAD
在△ABD和△ACD中:
BD=DC(等腰三角形的中線平分對應的邊)
AB=AC(等腰三角形的性質)
AD=AD(公共邊)
∴△ADB≌△ADC(SSS)
可得∠BAD=∠CAD,∠ADB=∠ADC(全等三角形對應角相等)
∵∠ADB+∠ADC=∠BDC(已證),且∠BDC=180°(平角定義)
∴∠ADB=∠ADC=90°(等量代換)
∴AD⊥BC
得證
等腰三角形三線合一
1、三線合一,即在等腰三角形中(前提)頂角的角平分線,底邊的中線,底邊的高線,三條線互相重合(前提一定是在等腰三角形中,其它三角形不適用)。
2、如果三角形中有一角的角平分線和它所對邊的高重合,那麼這個三角形是等腰三角形。
3、如果三角形中有一邊的中線和這條邊上的高重合,那麼這個三角形是等腰三角形。
4、如果三角形中有一角的角平分線和它所對邊的中線重合,那麼這個三角形是等腰三角形。
等腰三角形三線合一怎麼證明
三線合一,即在等腰三角形中頂角的角平分線,底邊的中線,底邊的高線,三條線互相重合。要證明等腰三角形三線合一很簡單,可以先假設一個,然後去證明另外兩個,例如條件是等腰三角形和底邊上的高,然後證這個高也是頂角的平分線,底邊上的中線即可,證明方法可以用三角形全等來證明。
三線合一可以證明這個三角形是等腰三角形。
相關定理如下:
1、如果三角形中有一角的角平分線和它所對邊的高重合,那麼這個三角形是等腰三角形。
2、如果三角形中有一邊的中線和這條邊上的高重合,那麼這個三角形是等腰三角形。
3、如果三角形中有一角的角平分線和它所對邊的中線重合,那麼這個三角形是等腰三角形。相反的,如果一個三角形是等腰三角形,則可以證明這個三角形的三線合一。
等腰三角形三線合一怎麼用
三線合一,即在等腰三角形中頂角的角平分線,底邊的中線,底邊的高線,三條線互相重合。例:已知等腰三角形的底邊上的中線和高為一條,則可以說這條線段是底邊對應頂點的角平分線。
三線合一逆命題
①如果三角形中有一角的角平分線和它所對邊的高重合,那麼這個三角形是等腰三角形。
②如果三角形中有一邊的中線和 ...
三線合一可以證等腰三角形嗎
可以用三線合一來證明等腰三角形,但實際上只需要兩線合一就能證明等腰三角形。三線合一,即在等腰三角形中頂角的角平分線,底邊的中線,底邊的高線,三條線互相重合。
三線合一,即在等腰三角形中(前提)頂角的角平分線,底邊的中線,底邊的高線,三條線互相重合(前提一定是在等腰三角形中,其它三角形不適用)。以下是等 ...
三角形中三線合一的概念是什麼了
在等腰三角形中,三角形底邊上的中線就是它的頂角平分線和底邊上的高;在等腰三角形中,頂角的角平分線,底邊的中線,底邊的高線,三條線互相重合,簡記為三線合一;這兩條規則只適用於等腰三角形中,在其他的三角形中不適用,並且,等邊三角形包含在等腰三角形中。 ...
三角形的三線合一是哪三線
等腰三角形底邊上的高、底邊上的中線、頂角平分線相互重合。
至少有兩邊相等的三角形叫等腰三角形。等腰三角形中,相等的兩條邊稱為這個三角形的腰,另一邊叫做底邊。兩腰的夾角叫做頂角,腰和底邊的夾角叫做底角。等腰三角形中,相等的兩條邊稱為這個三角形的腰,另一邊叫做底邊。兩腰的夾角叫做頂角,腰和底邊的夾角叫做底 ...
三線合一能判定等腰嗎
三線合一可以證明這個三角形是等腰三角形。相關定理如下:1、如果三角形中有一角的角平分線和它所對邊的高重合,那麼這個三角形是等腰三角形。2、如果三角形中有一邊的中線和這條邊上的高重合,那麼這個三角形是等腰三角形。
三線合一證明等腰三角形的方法如圖,①AD⊥BC於D,②AD平分∠BAC,③AD是BC中線, ...
三線合一什麼意思
“三線合一”,即在等腰三角形中(前提)頂角的角平分線,底邊的中線,底邊的高線,三條線互相重合(前提一定是在等腰三角形中,其它三角形不適用)。同時,“三線合一”又是一種判定等腰三角形的方法。有時為了做與等腰三角形有關的證明題,也可以做一條底邊上的中線、高線、頂角的角平分線,這樣,有利於證明題的突破,為三角形 ...
等邊三角形滿足三線合一嗎
滿足,等腰三角形底邊上的高線、中線、頂角的角平分線,三線合一。等邊三角形是特殊的等腰三角形,所以等邊三角形擁有等腰三角形的一切性質。等邊三角形也是最穩定的結構。
等邊三角形判定方法
(1)三邊相等的三角形是等邊三角形(定義)。
(2)三個內角都相等的三角形是等邊三角形。
(3)有一個內角是 ...