線速度與半徑的關係

　　線速度等於角速度乘以半徑，由於角速度相等，所以半徑大的線速度大，半徑小的線速度小。物體上任一點對定軸作圓周運動時的速度稱為線速度，它的一般定義是質點或物體上各點作曲線運動時所具有的即時速度。

　　在勻速圓周運動中，線速度的大小等於運動質點透過的弧長(S)和透過這段弧長所用的時間(△t)的值。即v=S/△t，也是v=2πr/T，在勻速圓周運動中，線速度的大小雖不改變，但它的方向時刻在改變。它和角速度的關係是v=ω×r。線速度v=ωr=2πrf=2πnr=2πr/T。

　　當運動質點做圓周運動的同時也做另一種平動時，例如汽車車輪上的某一定點，此時該質點的線速度為做圓周運動的線速度（w×r）與平動運動的速度（v）的向量之和：v=w×r+v。

　　角速度ω＝2π／T，半徑R越大，週期T越大，則角速度越小。假設某質點做圓周運動，在Δt時間內轉過的角為Δθ，Δθ與Δt的比值，描述了物體繞圓心運動的快慢，這個比值叫做角速度。

　　角速度ω是向量。按右手螺旋定則，大拇指方向為ω方向。當質點作逆時針旋轉時，ω向上；作順時針旋轉時，ω向下。

　　金剛石晶胞邊長與半徑的關係是八分之根號三。金剛石結構的單胞長度a就是立方體的楞長，化學鍵的長度就是原子間的距離，鍵長d就是原子半徑的兩倍2r。金剛石中的一個碳原子有四個最近鄰碳原子，鍵間夾角是109.5度。假設這個正四面體的楞長是L。根據正四面體的幾何性質，四面體的高=(√6/3)L。中心把高分為1:3兩部分。所以鍵長d=(3/4)(√6/3)L=(√6/4)L，又從之間的結果可以d=2r，而L=(√2/2)a，所以2r=(√2/2)(√6/4)a，2r=2(√3/8)a，r=(√3/8)a，得到關係√3a=8r，也就是八分之根號三。