可以。
事業單位正式編制人員可以有兩種渠道來攻讀全日制研究生，如下：
1、攻讀定向培養全日制研究生。用人單位推薦的為本單位定向培養的本單位在職人員考生，被錄取為研究生後，其學習期間不轉工資關係，享受原工資、福利待遇。即考取研究生時在職工作人員、用人單位、培養學校簽定三方協議，確定在職人員攻讀研究生與原單位不脫離關係，畢業後仍回原單位工作。此類考生因與單位不脫離關係，故編制不受影響，畢業後按取得的學歷兌現相應的工資待遇。
2、非組織選派自行離崗攻讀全日制研究生。此種
可以。
事業單位正式編制人員可以有兩種渠道來攻讀全日制研究生，如下：
1、攻讀定向培養全日制研究生。用人單位推薦的為本單位定向培養的本單位在職人員考生，被錄取為研究生後，其學習期間不轉工資關係，享受原工資、福利待遇。即考取研究生時在職工作人員、用人單位、培養學校簽定三方協議，確定在職人員攻讀研究生與原單位不脫離關係，畢業後仍回原單位工作。此類考生因與單位不脫離關係，故編制不受影響，畢業後按取得的學歷兌現相應的工資待遇。
2、非組織選派自行離崗攻讀全日制研究生。此種
在事業編單位可以出國，但是國家公務員正處級以上幹部屬於國家報備人員，如需辦理因私護照、因私出境都需要公安機關、單位審批。只要不是正處級以上幹部都沒問題。在辦理一些簽證的時候，例如歐美澳一類的簽證，必須提供單位在職證明的，這種情況一般單位不會提供，或者不願意提供。
考上事業編可以不去，但需要在規定的時間，按照規定的程式放棄資格，才不會記入誠信檔案，造成不良影響。①如果是考生通過了筆試，在面試確認過程中放棄對以後在考公務員是沒有什麼影響的。②如果是筆試面試都通過了，考生已經進入了錄取階段的話，不去就很有可能被記入個人誠信檔案了，所以考生一旦獲取面試機會而不去參加，一定要在各招錄機關規定的時間內提前告知，否則會被記入誠信檔案，造成不良影響。