肇事逃逸人沒事的處罰是公安機關交通管理部門可以對其處以200元以上2000元以下罰款的行政處罰。並由公安機關交通管理部門吊銷機動車駕駛證，且終生不得重新取得機動車駕駛證。
【法律依據】
根據《道路交通安全法》規定，當事人逃逸或者故意破壞、偽造現場、毀滅證據，使交通事故責任無法認定的，應當負全部責任。
肇事逃逸人不付醫藥費的，可以向人民法院提起訴訟，要求其進行賠償，法院判決後仍不執行的，可以向人民法院申請強制執行。
如果是傷者在醫院的搶救費用不足，可由承保交強險的保險公司或道路交通事故社會救助基金先行墊付部分或者全部搶救費用。
【法律依據嗎】
《道路交通安全法》第七十四條規定，對交通事故損害賠償的爭議，當事人可以請求公安機關交通管理部門調解，也可以直接向人民法院提起民事訴訟。
經公安機關交通管理部門調解，當事人未達成協議或者調解書生效後不履行的，當事人可以向人民法院提起民事訴訟。
《道路交通安全法》第七十五條規定，肇事車輛參加機動車第三者責任強制保險的，由保險公司在責任限額範圍內支付搶救費用；搶救費用超過責任限額的，未參加機動車第三者責任強制保險或者肇事後逃逸的，由道路交通事故社會救助基金先行墊付部分或者全部搶救費用，道路交通事故社會救助基金管理機構有權向交通事故責任人追償。
按照我國《道路交通安全法》的規定，對造成交通事故後逃逸，尚不構成犯罪的，由公安機關交通管理部門依照《道路交通安全法》第99條的規定，處200元以上2000元以下罰款，可以並處15日以下拘留。
在交通事故中，肇事司機可能無責任或只有部分責任，但如果逃逸，導致交通事故責任無法認定，司機要負交通事故的全部責任。並由公安機關交通管理部門吊銷機動車駕駛證，且終生不得重新取得機動車駕駛證。
肇事逃逸緻人重傷的應當承擔刑事責任。《刑法》第一百三十三條規定：違反交通運輸管理法規，因而發生重大事故，致人重傷、死亡或者使公私財產遭受重大損失的，處三年以下有期徒刑或者拘役；交通運輸肇事後逃逸或者有其他特別惡劣情節的，處三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸緻人死亡的，處七年以上有期徒刑。 ...
如果交通事故造成死亡就不屬於民事糾紛了，就構成了“刑事犯罪”了，死者家屬撤訴只是撤民事賠償的，刑事責任是由“檢察院”向法院提起公訴的，不過死者家屬不過份追究“民事賠償”的話，法院會對肇事司機從輕處罰。
【法律依據】
《刑法》第一百三十三條規定，違反交通運輸管理法規，因而發生重大事故，致人重傷、死亡 ...
1、交通肇事後逃逸或者有其他特別惡劣情節的，處3年以上7年以下有期徒刑。
2、因交通肇事逃逸緻人死亡的，處7年以上有期徒刑。
【法律依據】
根據《刑法》第一百三十三條，違反交通運輸管理法規，因而發生重大事故，致人重傷、死亡或者使公私財產遭受重大損失的，處三年以下有期徒刑或者拘役；交通運輸肇事後 ...
危險駕駛機動車發生交通肇事事故且逃逸的，構成交通肇事罪。公安局應當立案偵查，偵查終結移送檢察院審查起訴，最後法院作出判決。交通肇事罪的刑罰標準是：處三年以下有期徒刑或者拘役；交通運輸肇事後逃逸或者有其他特別惡劣情節的，處三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸緻人死亡的，處七年以上有期徒刑。
【法律依據】
...
交通肇事逃逸緻人死亡的定罪標準根據《刑法》第一百三十三條：違反交通運輸管理法規，因而發生重大事故，致人重傷、死亡或者使公私財產遭受重大損失的，處三年以下有期徒刑或者拘役；交通運輸肇事後逃逸或者有其他特別惡劣情節的，處三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸緻人死亡的，處七年以上有期徒刑。 ...
交通肇事逃逸緻人輕傷沒有人員重傷或死亡，逃逸的駕駛員要負事故主要以上責任，但不構成交通肇事罪。對肇事者的處罰是兩百元以上兩千元以下罰款，並處15日以下拘留，同時對其機動車駕駛證扣12分。
此外根據造成的受傷情況進行賠償，交通事故涉及到的賠償專案有以下15個：醫療費、誤工費、護理費、住院伙食補助費、康復 ...
被撞人有責任離開現場是肇事逃逸。根據《最高人民法院關於審理交通肇事刑事案件具體應用法律若干問題的解釋》第二條第二款規定，交通肇事致一人以上重傷，負事故全部或者主要責任，並具有下列情形之一的，以交通肇事罪定罪處罰：
(一)酒後、吸食毒品後駕駛機動車輛的;
(二)無駕駛資格駕駛機動車輛的;
(三) ...