自然數和整數的關係與概念.

　　關係：自然數都是整數，但整數不一定是自然數。

　　概念如下：

　　1、自然數指用以計量事物的件數或表示事物件數的數，包括零和正整數。

　　2、整數：像負二、負一、零、一、二這樣的數稱為整數，整數是人類能夠掌握的最基本的數學工具。整數的全體構成整數集，整數集合是一個數環。

　　區別：整數包括負整數，0，和正整數，而自然數只包括0，和正整數。自然數：簡單說就是大於等於零的整數.用以計量事物的件數或表示事物次序的數。自然數由1開始。正整數是>0的整數，自然數還包括0。

　　自然數和整數的區別自然數和整數之間的區別是，當提到整數時，包含零。自然數和整數都是正整數，因此沒有分數或小數部分。

　　自然數或者用於對一個物體進行計數，或者表示一個物體在序列中的位置。它們從一開始，一直延伸到無窮遠。這就是為什麼它們有時被稱為計數。唯一不能歸類為自然數的整數是0。計數數字可以進一步分為完美數字、複合數字、共素數/相對素數、素數、偶數和奇數。

　　自然數集自然數集N是指滿足以下條件的集合：

　　①N中有一個元素，記作1。

　　②N中每一個元素都能在N中找到一個元素作為它的後繼者。

　　③1是0的後繼者。

　　④0不是任何元素的後繼者。

　　⑤不同元素有不同的後繼者。

　　⑥（歸納公理）N的任一子集M，如果1∈M，並且只要x在M中就能推出x的後繼者也在M中，那麼M=N

　　零不是自然數，自然數的定義是非負的整數，也就是說包括零和正整數。自然數和整數之間的區別是，當提到整數時，包含零。自然數和整數都是正整數，因此沒有分數或小數部分。自然數或者用於對一個物體進行計數，或者表示一個物體在序列中的位置。它們從一開始，一直延伸到無窮遠。這就是為什麼它們有時被稱為計數。唯一不能歸類為自然數的整數是0。計數數字可以進一步分為完美數字、複合數字、共素數/相對素數、素數、偶數和奇數。