虛部取複數z=a+bi中的b即可求得。形如z=a+bi(a、b均為實數)的數稱為複數,其中a稱為實部,b稱為虛部,i稱為虛數單位。當z的虛部等於零時,常稱z為實數;當z的虛部不等於零時,實部等於零時,常稱z為純虛數。
複數域是實數域的代數閉包,即任何復係數多項式在複數域中總有根。複數是由義大利米蘭學者卡當在十六世紀首次引入,經過達朗貝爾、棣莫弗、尤拉、高斯等人的工作,此概念逐漸為數學家所接受。另外複數的實部與虛部的平方和的正的平方根的值稱為該複數的模,記作∣z∣。
虛部取複數z=a+bi中的b即可求得。形如z=a+bi(a、b均為實數)的數稱為複數,其中a稱為實部,b稱為虛部,i稱為虛數單位。當z的虛部等於零時,常稱z為實數;當z的虛部不等於零時,實部等於零時,常稱z為純虛數。
複數域是實數域的代數閉包,即任何復係數多項式在複數域中總有根。複數是由義大利米蘭學者卡當在十六世紀首次引入,經過達朗貝爾、棣莫弗、尤拉、高斯等人的工作,此概念逐漸為數學家所接受。另外複數的實部與虛部的平方和的正的平方根的值稱為該複數的模,記作∣z∣。
1、對於複數z=x+iy,其中x,y是任意實數,y稱為複數z的虛部。y=Imz。在笛卡爾直角座標系中,y軸的值為虛部。利用實部和虛部可以判斷兩個複數是否相等,定義共軛複數,計算複數的模和輻角主值。
2、複數分類:
設複數為x+iy,則定義: 純虛數:實數部分為零的複數被認為是純虛數,即x=0。
實數:虛數部分為零的複數是實數,即y=0。
對於複數z=x+iy,其中x,y是任意實數,y稱為複數z的虛部。y=Imz。在笛卡爾直角座標系中,y軸的值為虛部。利用實部和虛部可以判斷兩個複數是否相等,定義共軛複數,計算複數的模和輻角主值。複數透過使用表示實部的水平軸和表示虛部的垂直軸將一維數字線的概念擴充套件到二維複平面。可以用複平面中的點(a,b)來標識複數a+bi。