證明全等三角形的技巧有幾種

　　證明全等三角形的方法有五種，有邊邊邊、邊角邊、角角邊、角邊角、HL這五種方法。

　　1、三組對應邊分別相等的兩個三角形全等(簡稱SSS或“邊邊邊”)，這一條也說明了三角形具有穩定性的原因。

　　2、有兩邊及其夾角對應相等的兩個三角形全等(SAS或“邊角邊”)。

　　3、有兩角及其夾邊對應相等的兩個三角形全等(ASA或“角邊角”)。

　　4、有兩角及其一角的對邊對應相等的兩個三角形全等(AAS或“角角邊”)

　　5、直角三角形全等條件有：斜邊及一直角邊對應相等的兩個直角三角形全等(HL或“斜邊，直角邊”)SSS，SAS，ASA，AAS，HL均為判定三角形全等的定理。

　　注意：在全等的判定中，沒有AAA(角角角)和SSA(邊邊角)(特例：直角三角形為HL，屬於SSA)，這兩種情況都不能唯一確定三角形的形狀。

　　A是英文角的縮寫(angle)，S是英文邊的縮寫(side)。H是英文斜邊的縮寫（Hypotenuse），L是英文直角邊的縮寫（leg）。

　　6、三條中線（或高、角平分線）分別對應相等的兩個三角形全等。

　　普通的三角形有4種方法,直角三角形有5種

　　（1）邊角邊：2邊及其夾角對應相等,這2個三角形全等.簡寫成（S.A.S）

　　（2）角邊角：2角及其夾邊對應相等,這2個三角形全等.簡寫成（A.S.A）

　　（3）角角邊：2角及其一角所對的邊對應相等,這2個三角形全等.簡寫成：（A.A.S）

　　（4）邊邊邊：3條邊分別對應相等,這2個三角形全等.簡寫成：（S.S.S）

　　（5）直角邊斜邊：斜邊和其中的一條直角邊分別對應相等,這2個三角形全等.簡寫成：（H.L）

　　前4條是所有三角形都可以用的,第5條只用於直角三角形.。

　　1、邊邊邊（SSS）：

　　邊邊邊定理，簡稱SSS，是平面幾何中的重要定理之一。邊邊邊定理的內容是：有三邊對應相等的兩個三角形全等。它用於證明兩個三角形全等。該定理最早由歐幾里得證明。

　　2、邊角邊（SAS）：

　　各三角形的其中兩條邊的長度都對應相等，且這兩條邊的夾角（即這兩條邊組成的角）都對應相等的話，該兩個三角形就是全等三角形。

　　3、角邊角（ASA）：

　　兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫成“角邊角”或“ASA”

　　角邊角是三角形全等的判定方法之一，需要注意的是角邊角中的邊必須是兩個角公共的一條邊（一個角是由兩條邊組成的，三角形中的任意兩個角都有一條公共邊）

　　4、角角邊（AAS）：

　　角邊角是指兩個角和這兩個角的公共邊，角邊角定理可以推出全等。角角邊是指兩個角和另外一個非公共邊，角角邊也可以推出全等。

　　5、直角邊（HL）：

　　HL定理是證明兩個直角三角形全等的定理，透過證明兩個直角三角形直角邊和斜邊對應相等來證明兩個三角形全等。

　　判定定理為：如果兩個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應相等，那麼這兩個直角三角形全等（簡記為HL)是一種特殊判定方法，可轉換為ASA。