賠償金和代通知金兩者不可以並存。
【法律依據】
《勞動合同法》第四十條：有下列情形之一的，用人單位提前三十日以書面形式通知勞動者本人或者額外支付勞動者一個月工資後，可以解除勞動合同：
（一）勞動者患病或者非因工負傷，在規定的醫療期滿後不能從事原工作，也不能從事由用人單位另行安排的工作的；
（二）勞動者不能勝任工作，經過培訓或者調整工作崗位，仍不能勝任工作的；
（三）勞動合同訂立時所依據的客觀情況發生重大變化，致使勞動合同無法履行，經用人單位與勞動者協商，未能就變更勞動合同內容達成協議的。
賠償金和代通知金兩者不可以並存。
【法律依據】
《勞動合同法》第四十條：有下列情形之一的，用人單位提前三十日以書面形式通知勞動者本人或者額外支付勞動者一個月工資後，可以解除勞動合同：
（一）勞動者患病或者非因工負傷，在規定的醫療期滿後不能從事原工作，也不能從事由用人單位另行安排的工作的；
（二）勞動者不能勝任工作，經過培訓或者調整工作崗位，仍不能勝任工作的；
（三）勞動合同訂立時所依據的客觀情況發生重大變化，致使勞動合同無法履行，經用人單位與勞動者協商，未能就變更勞動合同內容達成協議的。
不需要。雖然法律保護勞動者，但是也不會滿足勞動者提出的對單位賠償的無理要求，單位既然已經支付給勞動者合理的賠償就不需要應勞動者的請求再多支付相應的代通知金，否則就是對單位合法利益的嚴重侵犯。
【法律依據】
《勞動合同法》第四十條，有下列情形之一的，用人單位提前三十日以書面形式通知勞動者本人或者額外支付勞動者一個月工資後，可以解除勞動合同：
(一)勞動者患病或者非因工負傷，在規定的醫療期滿後不能從事原工作，也不能從事由用人單位另行安排的工作的；
(二)勞動者不能勝任工作，經過培訓或者調整工作崗位，仍不能勝任工作的；
(三)勞動合同訂立時所依據的客觀情況發生重大變化，致使勞動合同無法履行，經用人單位與勞動者協商，未能就變更勞動合同內容達成協議的。
代通知金適用的情形為用人單位對無過失的員工在沒有提前三十日通知的情形下解除勞動合同，才支付代通知金。勞動合同期滿，用人單位不與勞動者續簽，需要向勞動者支付經濟補償。
【法律依據】
《勞動合同法》第四十六條第五項，勞動合同期滿，除用人單位維持或者提高勞動合同約定條件續訂勞動合同，勞動者不同意續訂的情形外，用人單位應當向勞動者支付經濟補償。