質數如何定義

　　1、質數是指在大於1的自然數中，除了1和它本身以外不再有其他因數的自然數。

　　2、質數又稱素數。一個大於1的自然數，除了1和它自身外，不能被其他自然數整除的數叫做質數；否則稱為合數。質數的個數是無窮的。歐幾里得的《幾何原本》中有一個經典的證明。它使用了證明常用的方法：反證法。具體證明如下：假設質數只有有限的n個，從小到大依次排列為p1，p2，……，pn，設N=p1×p2×……×pn，那麼，N+1是素數或者不是素數。

　　1、質數又稱素數，有無限個。質數定義為在大於1的自然數中，除了1和它本身以外不再有其他因數。

　　2、合數指自然數中除了能被1和本身整除外，還能被其他數（0除外）整除的數。與之相對的是質數，而1既不屬於質數也不屬於合數。最小的合數是4。其中，完全數與相親數是以它為基礎的。

　　質數定義為在大於1的自然數中，除了1和它本身以外不再有其他因數。合數定義為自然數中除了能被1和本身整除外，還能被其他數（0除外）整除的數。1和0既非素數也非合數。

　　合數是由若干個質數相乘而得到的。所以，質數是合數的基礎，沒有質數就沒有合數。歷史上曾將1也包含在質數之內，但後來為了算術基本定理，最終1被數學家排除在質數之外，而從高等代數的角度來看，1是乘法單位元，也不能算在質數之內，並且，所有的合數都可由若干個質數相乘而得到。