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過直線外一點可以畫幾條垂線

過直線上一點畫垂線的步驟

  方法一:1、以這點為圓心作弧交直線於兩點;

  2、再以這兩點為圓心作弧交另外一點;

  3、最後作這兩點的連線就是過一點做已知直線的垂線。

  方法二:1、把三角尺的一條直角邊與直線重合;

  2、沿著直線將三角尺移動到這一點的位置;

  3、沿著三角尺的直角邊畫一條直線,即直線的垂線。

過直線外一點可以畫幾條垂線

  當兩條直線相交所成的四個角中,有一個角是直角時,即兩條直線互相垂直,其中一條直線叫做另一直線的垂線。平面內,過直線外一點畫已知直線的垂線,可以畫1條;空間中,過直線外一點畫已知直線的垂線,可以畫無數條。

  (1)平面內,過直線外一點畫已知直線的垂線,可以畫1條:

  證明如下:

  設直線為L,直線外一點為A,假設過點A可以做兩條直線與L垂直,垂足分別為B與C,由於AB⊥L,AC⊥L,所以AB//AC,又因為AB與AC交於點A,這與AB//AC相矛盾,所以原假設不成立,即過點A可以做1條直線與L垂直。

  (2)空間中,過直線外一點畫已知直線的垂線,可以畫無數條:

  由於空間中對於垂直的定義與平面有所不同,兩直線不一定要相交,異面直線也可以垂直,因此,可先找到過點A與L垂直的平面,根據空間直線的方向向量與A點的座標,可以確定平面的方程,在這個平面上過點A的任一一條直線都與L垂直,因此有無數條。

一條直線有幾條垂線

  一條直線有無數條垂線。

  垂線簡介:

  當兩條直線相交所成的四個角中,有一個角是直角時,即兩條直線互相垂直,其中一條直線叫做另一直線的垂線,交點叫垂足,垂線段是一個圖形,點到直線的距離是一個數量,從直線外一點到這條直線的垂線段的長度,稱之點到直線的距離,若兩條直線相交,且相交後的四個角都為九十度,則這兩條直線互相垂直,即為互為垂線。


一個點可以畫直線

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三點能畫直線

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直線的平行線有

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正方體共有

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正7邊形共有對角線

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爬泰山共有路線

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平行線間可以畫垂線

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