間接測量不確定度如何計算

　　本文介紹計算間接測量量不確定度的方法，適用於所有普通大學物理實驗以及其他專業的實驗。

　　第一步就是要先用直接測量的不確定度計算公式，把間接過程的所有變數平均值和不確定度算出來。

　　第二步就是把間接測量中原來的函式關係，對所有各個變數進行全微分，得到如下計算公式。

　　第三步就是轉換思想，把全微分中的d函式，直接理解成最小分度的變化量，也就是可以直接換成不確定度的符號和物理意義。

　　第四步就是把全微分中各個部分，分別求平方之後，加起來，最後開根號，得到最終原函式的不確定度。

　　第五步就是遇到間接函式只是含有簡單加減法的時候，可以直接進行求全微分計算，如下例子。

　　第六步就是遇到間接函式只含有乘除法的時候，直接求全微分比較苦難，那麼就可以先對函式兩邊取對數之後，再進行全微分計算，例如下面的例子。

　　測量不確定度是一個新的術語，它從根本上改變了將測量誤差分為隨機誤差和系統誤差的傳統分類方法，它在可修正的系統誤差修正以後，將餘下的全部誤差劃分為可以用統計方法計算的（A類分量）和其他方法估算的出類分量）兩類誤差。A類分量是用多次重複測量以統計方法算出的標準偏差σ來表徵，而B類分量是用其他方法估計出近似的“標準偏差”u來表徵，並可像標準偏差那樣去處理u。若上述分量彼此獨立，通常可用方差合成的方法得出合成不確定度的表徵值。由於不確定度是未定誤差的特徵描述，故不能用於修正測量結果。

　　分析測量不確定度的來源，列出對測量結果影響顯著的不確定度分量；評定標註不確定度分量，並給出其數值 ui和自由度vi；分析所有不確定度分量的相關性，確定各相關係數ρij；求測量結果的合成標準不確定度，則將合成標準不確定度uc及自由度v；若需要給出展伸不確定度，則將合成標準不確定度uc乘以包含因子k，得展伸不確定度U等於kuc；、給出不確定度的最後報告，以規定的方式報告被測量的估計值y及合成標準不確定度uc或展伸不確定度U，並說明獲得它們的細節。