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關於tan的誘導公式

關於tan的誘導公式

  tan的誘導公式是tanα±tanβ=sin(α±β)/(cosα·cosβ),在Rt△ABC(直角三角形)中,∠C=90°,AB是∠C的對邊c,BC是∠A的對邊a,AC是∠B的對邊b,正切函式就是tanB=b/a,即tanB=AC/BC。

  三角函式是數學中屬於初等函式中的超越函式的一類函式。它們的本質是任意角的集合與一個比值的集合的變數之間的對映。通常的三角函式是在平面直角座標系中定義的,其定義域為整個實數域。另一種定義是在直角三角形中,但並不完全。現代數學把它們描述成無窮數列的極限和微分方程的解,將其定義擴充套件到複數系。

三角函式誘導公式

  1、公式一:任意角α與-α的三角函式值之間的關係:

  sin(-α)=-sinα

  cos(-α)=cosα

  tan(-α)=-tanα

  cot(-α)=-cotα

  2、公式二:設α為任意角,π+α的三角函式值與α的三角函式值之間的關係:

  sin(π+α)=-sinα

  cos(π+α)=-cosα

  tan(π+α)=tanα

  cot(π+α)=cotα

  3、公式三:利用公式二和公式三可以得到π-α與α的三角函式值之間的關係:

  sin(π-α)=sinα

  cos(π-α)=-cosα

  tan(π-α)=-tanα

  cot(π-α)=-cotα

  4、公式四:設α為任意角,終邊相同的角的同一三角函式的值相等:

  sin(2kπ+α)=sinα(k∈Z)

  cos(2kπ+α)=cosα(k∈Z)

  tan(2kπ+α)=tanα(k∈Z)

  cot(2kπ+α)=cotα(k∈Z)

  5、公式五:利用公式一和公式三可以得到2π-α與α的三角函式值之間的關係:

  sin(2π-α)=-sinα

  cos(2π-α)=cosα

  tan(2π-α)=-tanα

  cot(2π-α)=-cotα

  6、公式六:π/2±α及3π/2±α與α的三角函式值之間的關係:

  sin(π/2+α)=cosα

  cos(π/2+α)=-sinα

  tan(π/2+α)=-cotα

  cot(π/2+α)=-tanα

  sin(π/2-α)=cosα

  cos(π/2-α)=sinα

  tan(π/2-α)=cotα

  cot(π/2-α)=tanα

  sin(3π/2+α)=-cosα

  cos(3π/2+α)=sinα

  tan(3π/2+α)=-cotα

  cot(3π/2+α)=-tanα

  sin(3π/2-α)=-cosα

  cos(3π/2-α)=-sinα

  tan(3π/2-α)=cotα

  cot(3π/2-α)=tanα

誘導公式怎麼用

  公式一到公式五函式名未改變,公式六函式名發生改變。

  公式一到公式五可簡記為:函式名不變,符號看象限。即α+k·360°(k∈Z),﹣α,180°±α,360°-α的三角函式值,等於α的同名三角函式值,前面加上一個把α看成銳角時原函式值的符號。

  對於kπ/2±α(k∈Z)的三角函式值,

  ①當k是偶數時,得到α的同名函式值,即函式名不改變;

  ②當k是奇數時,得到α相應的餘函式值,即sin→cos;cos→sin;tan→cot,cot→tan。(奇變偶不變)然後在前面加上把α看成銳角時原函式值的符號。(符號看象限)。


誘導公式中的a一定是銳角嗎

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三角函式誘導公式怎麼用

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同角三角函式的基本關係與誘導公式

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cos和sin轉換公式誘導公式

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正切函式誘導公式

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