霍夫曼編碼

　　霍夫曼編碼是一種從下到上的編碼方法，即從葉子逐步往上生成編碼樹，編碼演算法實際上是一個構造霍夫曼樹的過程。

　　根據資料出現頻率的多寡來建造的樹，霍夫曼樹的樹葉節點用以儲存資料元素，若該元素出現的頻率越高，則由該元素至樹根所經過的節點數越少。

　　霍夫曼樹是最小二叉樹，編碼效率比夏農範諾高霍夫曼編碼對錯誤敏感，錯一位，可能導致後面的解碼都是錯誤的，而且計算機也無法糾錯，我們稱為錯誤傳播霍夫曼編碼是變長編碼，整個編碼結果是一個整體，無法隨意解壓縮其中的某一個部分。

　　1、三幕嚴肅歌劇（或稱正歌劇）《霍夫曼的故事》，是奧芬巴赫唯一未完成的歌劇。後來由他的知己吉羅( 1837一1892)把未完部分補筆後演出，而且大獲成功的作品，現在依舊在各地歌劇院上演不衰。

　　2、這部歌劇最富趣味的是，各幕的故事內容都很怪誕、荒唐，結構也很特別，前所未見。它的形態是附有序幕、尾幕的三個奇妙戀愛故事。

　　3、但是在史坦版的總譜上，卻編成四幕五場，而短小的尾奏則當作第四幕第二場。由於此劇在寫作當初是以喜歌劇形式作曲的，所以是加入說白的編號歌劇——情況跟比才的《卡門》一樣。可是後來吉羅卻把這些部分都改成宣敘調，也就是現在大家熟悉的是改寫後的樣式。

　　4、此劇取材自1851年在巴黎奧德翁劇院首演的戲劇《霍夫曼的幻想故事》(五幕)，這是由巴爾比葉(l822一1901)和卡雷（1819―1872)根據德國浪漫派作家E.T. A．霍夫曼(1776―1822)的幾部小說，尋找自由的題材改寫而成。奧芬巴哈為了把這部戲劇寫成歌劇，鞭策已經有病的身體埋首於作曲中。在變更若干的原劇情節後，改寫成歌劇用劇本。

　　霍夫曼氏徵是兩側錐體束病變引起的。霍夫曼氏徵屬一種神經病理反射，常見於上肢錐體束病變或腦血管疾病等，單純的霍夫曼氏徵陽性而其他體徵只能提示可能有上肢錐體束病變或腦血管疾病。

　　錐體束病變或腦血管疾病常伴有其他神經系統體徵，比如肩背痛，上肢麻木，頭暈頭疼等，可做頭部，頸椎，胸椎部位CT排除器質性病變，單純的霍夫曼氏徵可無臨床意義。