高中數學中的四心

　　高中數學三角形的四心分別為重心、垂心、內心和外心。

　　重心：三角形的三條中線相交於一點，這點稱為三角形的重心；垂心：三角形的三條高或其延長線相交於一點，這點稱為三角形的垂心；內心：三角形內切圓的圓心稱為內心，外心到三角形三條邊的距離相等；外心：三角形外接圓的圓心稱為外心，也是三條邊的垂直平分線的交點，外心到三角形三個頂點的距離相等。

　　《九章算術》是中國古代的數學專著，其中的“更相減損術”可以用來求兩個數的最大公約數，即“可半者半之，不可半者，副置分母、子之數，以少減多，更相減損，求其等也。以等數約之。”翻譯成現代語言如下：

　　1、任意給定兩個正整數，判斷它們是否都是偶數。若是，則用2約簡；若不是則執行下一步;2、以較大的數減較小的數，接著把所得的差與較小的數比較，並以大數減小數。繼續此操作，直到所得的減數和差相等為止。則第一步中約掉的若干個2與第二步中等數的乘積就是所求的最大公約數。其中所說的“等數”，就是最大公約數。求“等數”的辦法是“更相減損”法。

　　1、子集是一個數學概念，如果集合A的任意一個元素都是集合B的元素，則任意a∈A，a∈B。

　　2、那麼集合A稱為集合B的子集。

　　3、如果集合A是集合B的子集，並且集合B中至少有一個元素不屬於A，那麼集合A叫做集合B的真子集。

　　4、空集是任何集合的子集。

　　5、而不是任何集合的真子集，如空集就不是空集的真子集。