點乘有什麼用

　　向量點乘的夾角的尋找步驟：

　　1、把兩個向量平移成共起點的向量。

　　2、兩向量所張成的角即為所求。

　　點積在數學中，又稱數量積，是指接受在實數R上的兩個向量並返回一個實數值標量的二元運算。它是歐幾里得空間的標準內積。

　　點乘的應用：

　　在生產生活中，點積同樣應用廣泛。利用點積可判斷一個多邊形是否面向攝像機還是背向攝像機。向量的點積與它們夾角的餘弦成正比，因此在聚光燈的效果計算中，可以根據點積來得到光照效果，如果點積越大，說明夾角越小，則物理離光照的軸線越近，光照越強。物理中，點積可以用來計算合力和功。若b為單位向量，則點積即為a在方向b的投影，即給出了力在這個方向上的分解。功即是力和位移的點積。計算機圖形學常用來進行方向性判斷，如兩向量點積大於0，則它們的方向朝向相近，如果小於0，則方向相反。向量內積是人工智慧領域中的神經網路技術的數學基礎之一，此方法還被用於動畫渲染

　　1、開水最偉大的作用就是保持我們身體的新陳代謝，水進入體內，能夠快速滋潤身體的細胞，使細胞活性增強，從而新陳代謝也會跟著增強，如果飲水過少的話，身體的新陳代謝就會減慢。

　　2、減肥，長期堅持喝開水的話，除了能夠促進新陳代謝，還能達到減肥的目的，在喝開水的時候加上一小勺蜂蜜，每天早晨起床喝上一杯還能保護胃黏膜，促進腸胃的消化，緩解便秘的發生。

　　3、幫助身體排毒，如果想要給身體排毒的話，不妨選擇多喝點熱開水，因為在喝熱水的時候，體溫會逐漸上升，會出現出汗的情況，因此平時多喝熱水的話就能讓身體裡面的毒素給釋放掉，從而幫助身體排毒。

　　向量點乘的幾何意義是計算兩向量的夾角，是一條邊向另一條邊的投影乘以另一條邊的長度。向量的點乘a*b公式：a*b=|a|*|b|*sinθ，sin是a，b的夾角，取值[0，π]。向量積|c|=|a×b|=|a||b|sin。點乘又叫向量的內積、數量積，是一個向量和它在另一個向量上的投影的長度的乘積；是標量。

　　a向量與b向量的向量積的方向與這兩個向量所在平面垂直，且遵守右手定則。一個簡單的確定滿足“右手定則”的結果向量的方向的方法是這樣的：若座標系是滿足右手定則的，當右手的四指從a以不超過180度的轉角轉向b時，豎起的大拇指指向是c的方向。