等於2,y‘=(2x)’=2·x‘,然後x’即x的倒數等於1,所以最後結果是2,x的n次方的導數是nx^(n-1),所以2x的導數為2。
導數也叫導函式值。又名微商,是微積分中的重要基礎概念。當函式y=f(x)的自變數x在一點x0上產生一個增量Δx時,函式輸出值的增量Δy與自變數增量Δx的比值在Δx趨於0時的極限a如果存在,a即為在x0處的導數,記作f'(x0)或df(x0)/dx。
等於2,y‘=(2x)’=2·x‘,然後x’即x的倒數等於1,所以最後結果是2,x的n次方的導數是nx^(n-1),所以2x的導數為2。
導數也叫導函式值。又名微商,是微積分中的重要基礎概念。當函式y=f(x)的自變數x在一點x0上產生一個增量Δx時,函式輸出值的增量Δy與自變數增量Δx的比值在Δx趨於0時的極限a如果存在,a即為在x0處的導數,記作f'(x0)或df(x0)/dx。
2x的導數是2。導數是函式的區域性性質。一個函式在某一點的導數描述了這個函式在這一點附近的變化率。如果函式的自變數和取值都是實數的話,函式在某一點的導數就是該函式所代表的曲線在這一點上的切線斜率。
擴充套件資料
對於可導的函式f(x),xf'(x)也是一個函式,稱作f(x)的導函式(簡稱導數)。尋找已知的函式在某點的導數或其導函式的過程稱為求導。實質上,求導就是一個求極限的過程,導數的四則運演算法則也來源於極限的四則運演算法則。反之,已知導函式也可以倒過來求原來的'函式,即不定積分。微積分基本定理說明了求原函式與積分是等價的。求導和積分是一對互逆的操作,它們都是微積分學中最為基礎的概念。
e的2x次方的導數:2e^(2x)。
e^(2x)是一個複合函式,由u=2x和y=e^u複合而成。
計算步驟如下:
1、設u=2x,求出u關於x的導數u'=2;
2、對e的u次方對u進行求導,結果為e的u次方,帶入u的值,為e^(2x);
3、用e的u次方的導數乘u關於x的導數即為所求結果,結果為2e^(2x)。
複合函式求導,鏈式法則:
若h(a)=f[g(x)],則h'(a)=f’[g(x)]g’(x)。
鏈式法則用文字描述,就是“由兩個函式湊起來的複合函式,其導數等於裡函式代入外函式的值之導數,乘以裡邊函式的導數。”