5階行列式的展開式共有多少項

　　120項。因為5！=5*4*3*2*1=120，n階行列式共有n!項。

　　無論是線上性代數、多項式理論，還是在微積分學中（比如說換元積分法中），行列式作為基本的數學工具，都有著重要的應用。行列式可以看做是有向面積或體積的概念在一般的歐幾里得空間中的推廣。在維歐幾里得空間中，行列式描述的是一個線性變換對“體積”所造成的影響。

　　六階行列式的展開式共有五的階乘項，根據定義：n階行列式由n!個（n個元素乘積的）項組成。

　　n階行列式等於所有取自不同行不同列的n個元素的乘積的代數和，逆序數為偶數時帶正號，逆序數為奇數時帶負號，共有n!項。在1683年，日本的關孝和最早提出了行列式的概念及它的展開法。萊布尼茲在1693年（生前未發表）的一封信中，也宣佈了他關於行列式的發現。

　　n階行列式展開有24項。n階行列式等於所有取自不同行不同列的n個元素的乘積的代數和，逆序數為偶數時帶正號，逆序數為奇數時帶負號，共有n+項。

　　行列式在數學中，是一個函式，其定義域為det的矩陣A，取值為一個標量，寫作det(A)或|A|。無論是線上性代數、多項式理論，還是在微積分學中（比如說換元積分法中），行列式作為基本的數學工具，都有著重要的應用。