des加密演算法原理

　　DES加密演算法原理：

　　DES演算法使用一個56位的金鑰以及附加的8位奇偶校驗位，產生最大64位的分組大小。是一個迭代的分組密碼，其中將加密的文字塊分成兩半。使用子金鑰對其中一半應用迴圈功能，然後將輸出與另一半進行“異或”運算；接著交換這兩半，這一過程會繼續下去，但最後一個迴圈不交換。DES使用16輪迴圈，使用異或，置換，代換，移位操作四種基本運算。

　　rsa加密演算法原理：1、數和互為素數，任何大於1的整數a能被因式分解為如下唯一形式：a=p1p2…pl(p1,p2，…，pl為素數)。

　　2、模運算：{[a(mod n)]×[b(mod n)]}modn≡(a×b)(mod n)。

　　3、費馬定理：若p是素數，a與p互素，則a^(p-1)≡1 (mod p)。

　　4、尤拉定理：尤拉函式φ(n)表示不大於n且與n互素的正整數的個數。當n是素數，φ(n)=n-1。n=pq,p,q均為素數時，則φ(n)= φ(p)φ(q)=(p-1)(q-1)。對於互素的a和n，有a^φ(n)≡1(mod n)。

　　在統計計算中，最大期望（EM）演算法是在機率（probabilistic）模型中尋找引數最大似然估計或者最大後驗估計的演算法，其中機率模型依賴於無法觀測的隱藏變數（LatentVariable）。最大期望經常用在機器學習和計算機視覺的資料聚類（DataClustering）領域。

　　最大期望演算法經過兩個步驟交替進行計算。

　　第一步是計算期望（E），利用對隱藏變數的現有估計值，計算其最大似然估計值。

　　第二步是最大化（M），最大化在E步上求得的最大似然值來計算引數的值。

　　M步上找到的引數估計值被用於下一個E步計算中，這個過程不斷交替進行。