f檢驗與t檢驗的區別與聯絡

　　t檢驗有單樣本t檢驗、配對t檢驗和兩樣本t檢驗。f檢驗又叫方差齊性檢驗，在兩樣本t檢驗中都要用到f檢驗。

　　單樣本t檢驗：是用樣本均數代表的未知總體均數和已知總體均數進行比較，來觀察此組樣本與總體的差異性。

　　配對t檢驗：是採用配對設計方法觀察以下幾種情形，第一是兩個同質受試物件分別接受兩種不同的處理；第二是同一受試物件接受兩種不同的處理；第三是同一受試物件處理前後。

　　從兩研究總體中隨機抽取樣本，要對這兩個樣本進行比較的時候，首先要判斷總體方差是否相同，即方差齊性。若兩總體方差相同，則直接用t檢驗；若不同，可採用t檢驗或者變數變換或者秩和檢驗等方法。

　　其中要判斷兩總體方差是否相等就可以用f檢驗。之所以需要這些前提條件，是因為必須在這樣的前提下所計算出的t統計量才服從t分佈，而t檢驗正是以t分佈作為其理論依據的檢驗方法。簡單來說就是使用t檢驗是有條件的，其中之一就是符合方差齊次性，這點需要f檢驗來驗證。

　　卡方檢驗與t檢驗的區別：

　　1、卡方檢驗是用途非常廣的一種假設檢驗方法，它在分類資料統計推斷中的應用，包括：兩個率或兩個構成比比較的卡方檢驗；多個率或多個構成比比較的卡仿檢驗以及分類資料的相關分析等。

　　2、T檢驗，亦稱studentt檢驗(Student'sttest)，主要用於樣本含量較小(例如n小於30)，總體標準差o未知的正態分佈。T檢驗是用t分佈理論來推論差異發生的機率，從而比較兩個平均數的差異是否顯著。

　　卡方檢驗就是統計樣本的實際觀測值與理論推斷值之間的偏離程度。實際觀測值與理論推斷值之間的偏離程度就決定卡方值的大小。卡方檢驗是用途非常廣的一種假設檢驗方法，它在分類資料統計推斷中的應用，包括：兩個率或兩個構成比比較的卡方檢驗；多個率或多個構成比比較的卡方檢驗以及分類資料的相關分析等。卡方檢驗就是統計樣本的實際觀測值與理論推斷值之間的偏離程度，實際觀測值與理論推斷值之間的偏離程度就決定卡方值的大小，卡方值越大，越不符合；卡方值越小，偏差越小，越趨於符合，若兩個值完全相等時，卡方值就為0，表明理論值完全符合。

　　z檢驗與t檢驗在一下情況時選用：當變數符合z分佈和t分佈的情況時；當需要檢驗均值的差異性時；小樣本的時候選用t檢驗，但是z檢驗只適用於大樣本。

　　t檢驗與z檢驗的區別：

　　1、z檢驗適用於變數符合z分佈的情況，而t檢驗適用於變數符合t分佈的情況；

　　2、t分佈是z分佈的小樣本分佈，即當總體符合z分佈時，從總體中抽取的小樣本符合t分佈，而對於符合t分佈的變數，當樣本量增大時，變數資料逐漸向z分佈趨近；

　　3、z檢驗和t檢驗都是均值差異檢驗方法，但t分佈逐漸逼近z分佈的特點，t檢驗的運用要比z檢驗更廣泛，因為大小樣本時都可以用t檢驗，而小樣本時z檢驗不適用。SPSS裡面只有t檢驗，沒有z檢驗的功能模組。