rsa加密原理

　　1、首先要使用機率演算法來驗證隨機產生的大的整數是否是質數，這樣的演算法比較快而且可以消除掉大多數非質數。假如有一個數通過了這個測試的話，那麼要使用一個精確的測試來保證它的確是一個質數。

　　2、除此之外這樣找到的p和q還要滿足一定的要求，首先它們不能太靠近，此外p-1或q-1的因子不能太小，否則的話N也可以被很快地分解。

　　3、此外尋找質數的演算法不能給攻擊者任何資訊，這些質數是怎樣找到的，尤其產生隨機數的軟體必須非常好。要求是隨機和不可預測。這兩個要求並不相同。一個隨機過程可能可以產生一個不相關的數的系列，但假如有人能夠預測出（或部分地預測出）這個系列的話，那麼它就已經不可靠了。比如有一些非常好的隨機數演算法，但它們都已經被髮表，因此它們不能被使用，因為假如一個攻擊者可以猜出p和q一半的位的話，那麼他們就已經可以輕而易舉地推算出另一半。

　　4、此外金鑰d必須足夠大，1990年有人證明假如p大於q而小於2q（這是一個很經常的情況）而d

　　rsa加密演算法原理：1、數和互為素數，任何大於1的整數a能被因式分解為如下唯一形式：a=p1p2…pl(p1,p2，…，pl為素數)。

　　2、模運算：{[a(mod n)]×[b(mod n)]}modn≡(a×b)(mod n)。

　　3、費馬定理：若p是素數，a與p互素，則a^(p-1)≡1 (mod p)。

　　4、尤拉定理：尤拉函式φ(n)表示不大於n且與n互素的正整數的個數。當n是素數，φ(n)=n-1。n=pq,p,q均為素數時，則φ(n)= φ(p)φ(q)=(p-1)(q-1)。對於互素的a和n，有a^φ(n)≡1(mod n)。

　　非對稱加密演算法是一種金鑰的保密方法。

　　非對稱加密演算法需要兩個金鑰:公開金鑰和私有金鑰。公開金鑰與私有金鑰是一對，如果用公開金鑰對資料進行加密，只有用對應的私有金鑰才能解密;如果用私有金鑰對資料進行加密，那麼只有用對應的公開金鑰才能解密。因為加密和解密使用的是兩個不同的金鑰，所以這種演算法叫作非對稱加密演算法。非對稱加密演算法實現機密資訊交換的基本過程是:甲方生成一對金鑰並將其中的一把作為公用金鑰向其它方公開;得到該公用金鑰的乙方使用該金鑰對機密資訊進行加密後再發送給甲方;甲方再用自己儲存的另一把專用金鑰對加密後的資訊進行解密。