一元二次方程有實數根的意思是一元二次方程的解為實數，而且實數根包括正數，負數和0，其中負數包括負整數和負分數、虛數，實數包括有理數和無理數。
一元二次方程是隻含有一個未知數，並且未知數項的最高次數是2的整式方程；而且一元二次方程經過整理都可化成一般形式ax²+bx+c=0（a≠0）。
一元二次方程有實數根的意思是一元二次方程的解為實數，而且實數根包括正數，負數和0，其中負數包括負整數和負分數、虛數，實數包括有理數和無理數。
一元二次方程是隻含有一個未知數，並且未知數項的最高次數是2的整式方程；而且一元二次方程經過整理都可化成一般形式ax²+bx+c=0（a≠0）。
一元二次方程ax2+bx+c=0有實根的條件：b2-4ac≥0，且a≠0。由代數基本定理，一元二次方程有且僅有兩個根（重根按重數計算），根的情況由判別式（△=b2-4ac）決定。
判別式
利用一元二次方程根的判別式可以判斷方程的根的情況。
一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與根的判別式（△=b2-4ac）有如下關係：
①當△＞0時，方程有兩個不相等的實數根；
②當△＝0時，方程有兩個相等的實數根；
③當△＜0時，方程無實數根，但有2個共軛復根。
上述結論反過來也成立。
什麼是實根
根就是指方程的解，所謂實根就是指方程式的解為實數解。實數包括正數，負數和0。有些方程有增根，需要檢驗之後再捨去。實數根就是指方程式的解為實數，實數根也經常被叫為實根。
1、一元二次方程的求根公式，將一元二次方程ax2＋bx＋c=0(a≠0)進行配方，當b2－4ac≥0時的根為x=（-b±√（b*b-4ac））/2a， 該式稱為一元二次方程的求根公式，用求根公式解一元二次方程的方法稱為求根公式法，簡稱公式法。(1)一元二次方程的公式的推導過程，就是用配方法解一般形式的一元二次方程ax2＋bx＋c=0(a≠0)；(2)由求根公式可知，一元二次方程的根是由係數a、b、c的值決定的；(3)應用求根公式可解任何一個有解的一元二次方程，但應用時必須先將其化為一般形式。
2、一元二次方程的根的判別式
（1）當b2－4ac＞0時，方程有兩個不相等的實數根x=（-b±√（b*b-4ac））/2a；（2）當b2－4ac=0時，方程有兩個相等的實數根x1=x2=-b/2a；（3）當b2－4ac＜0時，方程沒有實數根。