一元二次方程的根是什麼

　　根的分佈一般指一元二次方程實根分佈問題，是一類透過題幹中根的分佈確定一元二次函式引數取值範圍的問題。根的分佈是初中數學一元二次函式的基礎內容。一元二次方程的根實質上對應二次函式圖象與x軸的交點橫座標。事實上，二次方程求根公式(能因式分解先分解)和韋達定理可求解某些一元二次方程根的分佈問題，但是不如二次函式圖象解決靈活。

　　重點一：判斷一個方程是一元二次方程的條件

　　1、是整式方程；

　　2、二次項係數不為0；

　　3、未知數的最高指數是2且只含一個未知數。

　　重點二：一元二次方程的解法

　　1、直接開平方法；

　　2、配方法；

　　3、公式法；

　　4、因式分解法。

　　重點三：一元二次方程的實際應用

　　1、一元二次方程的實際應用，解題的關鍵是要從題目中找出相關的等量關係並列出方程求解，注意檢驗方程的解是否正確且符合題意。

　　2、一元二次方程在高考中主要是在點的運動方程中進行考查，有時候會出單獨的選擇題或者填空題。

　　一元二次方程根與係數的關係公式是x1+x2=-b/a，只含有一個未知數（一元），並且未知數項的最高次數是2（二次）的整式方程叫做一元二次方程。一元二次方程經過整理都可化成一般形式ax²+bx+c=0（a≠0）。其中ax²叫作二次項，a是二次項係數；bx叫作一次項，b是一次項係數；c叫作常數項。

　　能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數的值稱為一元二次方程的解。一般情況下，一元二次方程的解也稱為一元二次方程的根（只含有一個未知數的方程的解也叫做這個方程的根）。等號左邊是一個數的平方的形式而等號右邊是一個常數。降次的實質是由一個一元二次方程轉化為兩個一元一次方程。方法是根據平方根的意義開平方。

　　一元二次方程ax2+bx+c=0有實根的條件：b2-4ac≥0，且a≠0。由代數基本定理，一元二次方程有且僅有兩個根（重根按重數計算），根的情況由判別式（△=b2-4ac）決定。

　　判別式

　　利用一元二次方程根的判別式可以判斷方程的根的情況。

　　一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與根的判別式（△=b2-4ac）有如下關係：

　　①當△＞0時，方程有兩個不相等的實數根；

　　②當△＝0時，方程有兩個相等的實數根；

　　③當△＜0時，方程無實數根，但有2個共軛復根。

　　上述結論反過來也成立。

　　什麼是實根

　　根就是指方程的解，所謂實根就是指方程式的解為實數解。實數包括正數，負數和0。有些方程有增根，需要檢驗之後再捨去。實數根就是指方程式的解為實數，實數根也經常被叫為實根。