三角形中重心是什麼線的交點

　　1、三角形的重心是三角形三條中線的交點，當幾何體為勻質物體時，重心與形心重合；

　　2、三角形的外心是三角形三條垂直平分線的交點(或三角形外接圓的圓心) ；

　　3、三角形的內心是三角形三條內角平分線的交點,即內切圓的圓心。

　　三角形中位線定理是三角形的中位線平行於第三邊（不與中位線接觸），並且等於第三邊的一半。

　　例如證明：已知△ABC中，D，E分別是AB，AC兩邊中點。求證DE平行於BC且等於BC/2。

　　過C作AB的平行線交DE的延長線於G點。

　　CG∥AD。

　　∠A=∠ACG。

　　∠AED=∠CEG、AE=CE、∠A=∠ACG（用大括號）。

　　△ADE≌△CGE（A.S.A)。

　　AD=CG(全等三角形對應邊相等)。

　　D為AB中點。

　　AD=BD。

　　BD=CG。

　　又BD∥CG。

　　BCGD是平行四邊形（一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）。

　　DG∥BC且DG=BC。

　　DE=DG/2=BC/2。

　　三角形的中位線定理成立。

　　逆定理一：在三角形內，與三角形的兩邊相交，平行且等於三角形第三邊一半的線段是三角形的中位線。

　　逆定理二：在三角形內，經過三角形一邊的中點，且與另一邊平行的線段，是三角形的中位線

　　可根據三角形中位線定理和性質判定。

　　定理：三角形的中位線平行於三角形的第三邊，並且等於第三邊的一半。

　　三角形中位線性質：

　　1、三角形的中位線平行於第三邊並且等於第三邊的一半。

　　2、三角形三條中位線所構成的三角形是原三角形的相似形。

　　3、若在一個三角形中，一條線段是平行於一條邊，且等於第三條邊的一半，這條線段就是這個三角形的中位線。