三角形的角平分線、中線、高都是線段，從一個角的頂點引出一條射線，把這個角分成兩個完全相同的角，這條射線叫做這個角的角平分線，角平分線可以得到兩個相等的角。
中線是三角形中從某邊的中點連向對角的頂點的線段。三角形的三條中線總是相交於同一點，這個點稱為三角形的重心。
三角形角平分線的畫法：用圓規，以三角形的一個頂點為圓心，任意長為半徑畫弧，交兩邊於兩點，分別以這兩點為圓心，大於兩點間距離的一半畫弧，兩條弧交於一點，過這一點與頂點做一條直線，這條直線就是三角形角平分線。
三角形角平分線的交點有5個。重心定理：三角形的三條中線交於一點，這點到頂點的
離是它到對邊中點距離的2倍。該點叫做三角形的重心。
外心定理：三角形的三邊的垂直平分線交於一點。該點叫做三角形的外心。
垂心定理：三角形的三條高交於一點。該點叫做三角形的垂心。
內心定理：三角形的三內角平分線交於一點。該點叫做三角形的內心。
旁心定理：三角形一內角平分線和另外兩頂點處的外角平分線交於一點。該點叫做三角形的旁心。三角形有三個旁心。
三角形的重心、外心、垂心、內心、旁心稱為三角形的五心。它們都是三角形的重要交點。
由同一平面內，且不在同一直線上的三條線段，首尾順次相接所得到的封閉的內角和為180度的幾道何圖形叫做三角形（triangle），符號為△。三角形是幾何圖案的基本圖形。
叫內心。三角形的三條內角平分線交於一點，該點即為三角形的內心。這個點也是這個三角形內切圓的圓心。三角形內心到三角形三條邊的距離相等。相對應的有三角形的外心，三角形外接圓的圓心就叫做三角形的外心。三角形外接圓的圓心也就是三角形三邊垂直平分線的交點，三角形的三個頂點就在這個外接圓上。
內心的性質1、三角形 ...
1、三角形三條中線、高、角平分線的交點分別叫重心、垂心、內心。
2、重心。
三角形重心是三角形三邊中線的交點。當幾何體為勻質物體時，重心與內心重合。
3、垂心。
三角形的三條高線的交點叫做三角形的垂心。銳角三角形的垂心在三角形內；直角三角形的垂心在直角頂點上；鈍角三角形的垂心在三角形外。
...
直角三角形角平分線只有一條定理：直角三角形角平分線上的點到角兩邊距離相等。
三角形角平分線的性質定理：
定理：在角平分線上的任意一點到這個角的兩邊距離相等。
逆定理：在一個角的內部（包括頂點），併到這個角的兩邊距離相等的點在這個角的角平分線上。 ...
直角三角形的角平分線沒有特殊性質，只具有角平分線的一般性質，其性質如下：
1、角平分線可以得到兩個相等的角；
2、角平分線上的任意一點到角兩邊的距離相等；
3、三角形的三條角平分線交於一點，稱作三角形內心。三角形的內心到三角形三邊的距離相等；
4、三角形一個角的平分線，該角平分線其對邊所成 ...
1、角平分線定理1是描述角平分線上的點到角兩邊距離定量關係的定理，也可看作是角平分線的性質。
2、角平分線定理2是將角平分線放到三角形中研究得出的線段等比例關係的定理，由它以及相關公式還可以推匯出三角形內角平分線長與各線段間的定量關係。
3、從一個角的頂點引出的把這個角分成兩個相等的角的射線，叫做 ...
直角三角形直角的角平分線沒有特殊性質，只具有角平分線的一般性質，直角三角形斜邊上的中線等於斜邊的一半。
角平分線的性質：
1、角平分線可以得到兩個相等的角。
2、角平分線上的點到角兩邊的距離相等。
3、三角形的三條角平分線交於一點，稱作三角形內心。三角形的內心到三角形三邊的距離相等。
...
三角形平分線定理：
1、在角平分線上的任意一點到這個角的兩邊距離相等。
逆定理：一個點到點所在角的兩邊距離相等，則這個點在這個角的角平分線上。
2、定理2：三角形一個角的平分線與其對邊所成的兩條線段與這個角的兩邊對應成比例。 ...